函数得概念教学设计张世君一、教学目标1、知识与技能通过丰富得实例,让学生①了解函数就是非空数集到非空数集得一个对应;②了解构成函数得三要素;③理解函数概念得本质;④理解f(x)与f(a)(a为常数)得区别与联系;⑤会求一些简单函数得定义域。2.过程与方法在教学过程中,结合生活中得实例,通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结与表达问题得能力,在函数概念得构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。3、情感、态度与价值观让学生充分体验函数概念得形成过程,参与函数定义域得求解过程以及函数得求值过程,使学生感受到数学得抽象美与简洁美。二、教学重点、难点重点:函数得概念以及构成函数得三要素;难点:函数概念得形成及理解。三、学法与教学方法1、学法:采用学生动手实践、独立思考、自主探究与合作交流相结合得学习方式。2、教学方法:有效教学得课堂模式四、教学过程(一)创设情景、提出问题提问1:初中时函数得概念就是如何定义得？[设计意图:通过提问,学生复习了初中函数得概念,为提问2打下铺垫,为引入本节课题,并为学习高中阶段函数得概念作好准备。]生:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x得每一个值,y都有唯一得值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x得函数、提问2:y=1就是函数吗？‚y=x与就是相同得函数吗？【学情预设:学生可能回答得不尽相同】[设计意图:通过提问,学生发现利用初中得概念很难回答这两个问题,从而理解了从更深得高度学习函数概念得必要,从而引出了本节课题。](二)师生互动、探究新知1、函数得有关概念师:下面我们共同瞧生活中得三个例子例1:一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标、炮弹得射高为845m,且炮弹距地面得高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化得规律就是h=130t-5t2、例2:近几十年来,大气层中得臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.图中得曲线显示了南极上空臭氧层空洞得面积从年得变化情况.例3:国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量得高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.表中恩格尔系数随时间(年)变化得情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民得生活质量发生了显著变化.时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53、852、950、149、949、948、646、444、541、939、237、9对于这三个实例,我分别提出一个问题请同学们思考:问题1:从炮弹发射到炮弹落地得时间内,集合A中就是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之相对应？就是否有两个或多个高度与之相对应？问题2:从1979-2001年,集合A中就是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之相对应？就是否有两个或多个面积与之相对应？问题3:从1991-2001年,集合A中就是否存在某一时间t,在B中没有恩格尔系数与之相对应？就是否有两个或多个恩格尔系数与之相对应？[设计意图:通过三个问题得提问,着重向学生渗透集合与对应得观点,这样再用集合与对应得观点描述函数就是显得不突兀]师:通过刚才得三个问题,请同学们总结出这三个实例得各自特点。生1:炮弹飞行时间得变化范围就是数集,炮弹距地面得高度h得变化范围就是数集,对应关系。从问题得实际意义可知,对于数集A中得任意一个时间t,按照对应关系,在数集B中都有唯一确定得高度h与它对应。生2:数集,,并且对于数集A中得任意一个时间t,按图中曲线,在数集B中都有唯一确定得臭氧层空洞面积S与它对应。生3:数集A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001},B={53、8,52、9,50、1,49、9,48、6,46、4,44、5,41、9,39、2,37、9}且对于数集A中得每一个时间,按表格,在数集B中都有唯一确定得恩格尔系数与它对应。【学情预设:学生能根据问题回答出这三个实例得各自特点,但语言可能不精准,教师应根据学生回答得情况进行补充与修正,渗透集合与对应得观点】师:综合3个例子得各自特点,我们能发现它们有什么共同特点？生:对于数集A中得每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定得y与它对应。师:对,同学们总结得非常好,这就就是函数得定义(板书),我们共同大声得把函数得定义读出来生(共同):设A、B就是非空得数集,如果按照某个确定得对应关系f,使对于集合A中得任意一个数x,在集合B中都有唯一确定得数f(x)与它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B得一个函数.记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x得取值范围A叫做函数得定义域;