一、学习要求（1）了解生活中的函数关系，能说明某一函数关系中的自变量与因变量的关系.（2）理解函数的概念，明确决定函数的三要素，即定义域、值域和对应法则；进一步理解对应法则的意义.（3）掌握函数定义域的求法，能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；了解一一对应函数的概念及其判断方法.（一）学法指导（1）阅读教材生活中的函数关系的内容.（2）本节课的重点是认识生活中的函数关系；难点是正确说明某一函数关系中的变量及其变化特点.（3）本节内容的学习要注意联系实际，从生活中寻找例子进行分析，认识到生活中处处有数学.（二）课堂探究2．知识链接：“函数”是中学数学的核心概念．在初中，学生已经学习过函数概念．初中建立的函数概念是：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数．其中x称为自变量．显然，这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系．3．拓展练习例如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某地某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？4．当堂训练:生活中有许多函数关系的例子，请同学们列举若干，并模仿拓展练习的例题，设计几个问题与同伴交流.第二学时（二）课堂探究1．探究问题【探究1】前面我们学习了“集合”，你能用“集合”以及对应的语言刻画函数概念吗？函数的定义：设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么，这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作：y=f(x).其中x是自变量，y是因变量；x的取值范围A叫做函数的定义域，与x对应的y的值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的值域.【探究2】在这个函数定义中，你认为哪些是关键词？怎样理解这个概念呢？2．知识链接（1）函数的定义：设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么，这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作：y=f(x).其中x是自变量，y是因变量；x的取值范围A叫做函数的定义域，与x对应的y的值叫作函数值，函数值的集合叫作函数的值域。（2）函数值的定义：函数y=f(x)也可以简记为f(x).函数y=f(x)在x=a时的函数值，记作f(a).（3）一一对应函数：对于值域中的任意y，在定义域A中存在唯一的x与之对应.注：从图象上观察知任意一条平行x轴的直线与函数图象至多只有一个交点。例1如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中,自变量是,因变量是.（2）如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm2)可以表示为__________当底边长从12cm变化到3cm时,三角形的面积从________cm2变化到_______cm2.例2如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是、；（2）如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;（3）当高为5cm时,棱柱的体积是_______________.例3指出下列曲线是否是某一函数的图象，如果是，指出是否是一一对应函数的图象？例4已知函数，求x=-1,0,2,t时的函数值.第三学时（一）学法指导：（1）阅读材料函数的定义域和值域的内容；（2）本节课的重点是求函数的定义域，难点是求函数的值域；（3）求函数定义域时，必须把自变量所要满足的条件一一列出，列成一个不等式（组），这个不等式（组）的解集便是函数的定义域；求函数值域时，通常要涉及到一些数学解题技巧（如观察法、配方法、换元法、判别式法等），尤其要注意定义域对值域的制约关系。（二）课堂探究【探究】拖拉机开始工作时，油箱中有油30千克。如果每小时耗油2千克，试写出油箱中剩余油量y（千克）与它工作时间t（小时）之间的函数关系式，画出函数图象并说明工作时间t与油箱中剩余油量y的取值范围？2.知识链接：（1）一般地，求函数定义域有以下几种情况：①如果f(x)是整式，那么定义域是实数集R；②如果f(x)是分式，那么定义域是使分母不等于零的实数的集合；③如果f(x)是二次根式，那么定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合；④如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么定义域是使各部分式子都有意义的实数集合（即求各集合的交集）；⑤使实际问题有意义.（2）若两个函数是同一个函数，那么，这两个函数必须满足定义域相同、值域相同以及对应法则也相同.3.