初二数学成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28704316第二十六讲一次函数复习【学习目标】系统的复习一次函数相关知识提高学生的逻辑思维能力【知识要点】一、一次函数的图象与性质1．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－EQ\F(b,k)，0）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线3．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，b表示直线与y轴交点的纵坐标4．直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、一次函数的表达式1、待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。2、用待定系数法求函数表达式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。3、一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。【典型例题】例1．选择题（1）函数，自变量x的取值范围是（）A.x≥-1B.x0C.x>-1且D.x≥-1且（2）．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是()A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0y0xC.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0（3）．关于函数y=－x－2的图像，有如下说法：①.图像过点(0，－2)②图像与x轴的交点是（－2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图像不经过第一象限⑤图像是与y=-x+2平行的直线，其中正确说法有（）A．5个B.4个C.3个D.2个（4）.一次函数y=(m-1)x+m2+2的图象与y轴的交点的纵坐标是3，则m的值是（）-21xy0（5）．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）（6）．已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜2（7）．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：（1）：（a）——（e）（2）：（b）——（f）（3）：（c）——h（4）：（d）——（g）其中正确的是()A．（1）和（2）B.（2）和（3）C.（1）和（3）D.（3）和（4）（8）．“龟兔赛跑外传”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙飞快的追赶，终于抢在乌龟前面先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）（9）.函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A、x＞0B、x＜0C、x＜2D、x＞2（10）.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）（11）．某人账户现存款a元，每月支出b元，每月收入c元，则账户余额与月份数的函数图像只能是下列图形中的（）A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（3）和（4）D．（3）（12）．一次函数y=kx-b和正比例函数y=kbx在同一坐标系内的大致图像不可能的是（）xyABC例2、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。【经典练习】一、填空题1．直线y=2-3x不经过第______________象限，y随x的增大而___________.2.直线y=2x+b的图象过点（3