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“垂直与平行”教学设计龙驹中心小学邵军教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第64—69页。教材分析:本节是本单元的起始课,是在学生学习了直线及角的知识基础上来学习的,是认识平行四边形和梯形的基础,也是学生必须掌握的最基本的教学知识之一。学情分析:从学生的思维角度看,垂直和平行这些几何图形在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的永不相交比较困难,还有学生年龄尚小,空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们对“同一平面”的理解想当困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线等研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。如何让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论?如何把握垂直与平行的本质?如何初步感悟同一平面的含义?如何进一步发展学生的空间想象力?在本节课让学生在观察、想象、讨论、操作、交流中经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。教具准备:课件、磁铁、三角板学具准备:水彩笔、尺子、三角板、小棒、A4纸半张教学过程:一、画图感知,研究两条直线的位置关系导入:同学们,前面我们认识了直线,知道了直线的特点,这节课咱们继续来研究直线有关的知识。师:每个同学都有这样一张白纸,我们把这张白纸看成一个平面(边说边摸纸张的表面),想象一下,这个面变大了,能想象出来吗?(能)太好了,那咱们闭上眼睛,一块儿来想象一下。准备好了吗?那咱们就开始了。这个面变大了,又变大了,变得无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现了一条直线,你想象的这两条直线是什么样的?请睁开眼睛,借助直尺工具和彩笔把它们画在纸上。(教师巡视)二、观察分类,了解平行与垂直的特征1、展示各种情况师:画好了吗?举起来,互相看看,他们画的一样吗?那我也看看你们画的。噢!果然不一样,想贴在黑板上吗?谁愿意来展示?(选取有代表的作品展示)师:仔细观察,你们画的跟他们一样吗?如果不一样,可以上来补充。进行分类师:同学们的想象力可真丰富,在同一平面内两条直线竟然出现了这么多的样子,真不简单。师:仔细看看,能不能给他们分分类?师:为了大家叙述起来方便,咱们给它们编上号,跟我一起来编吧。师:下面咱们就以4人小组为单位,讨论讨论,哪几号作品能够分为一类?各小组注意做好记录,开始吧。(教师参与到小组讨论当中)小组汇报分类情况师:哪个小组愿意把到前面分给大家看看?(小组代表上台分类)给大家讲讲你们分的理由。这个小组把黑板上的作品分成了?类,对于这个小组的分发,你有没有不同的想法?(指名说)。②引导学生分类重点探究看似不相交但通过延长后相交的情况。(如果两天直线延长会怎样呢?按照这个思路还可以怎样分类?)三、归纳认识,明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念师:现在我们把黑板上这些作品分成了两类,这一类(手指上面那一类)是两条直线相互“交叉”在一块儿了,也就是两条直线碰头了,这一类就是什么呀?(板书:相交)。师:那这一类(手指下面这一类)相交了吗?是不是因为咱们这两条直线画得太短了?像这样的同一平面内的两条直线画得再长也不会相交(板书:不相交)。那大家知道在同一平面内的两条直线永远不相交的情况在数学上叫什么吗?(板书:互相平行)师:谁能用自己的话说说什么是互相平行?出示课件:自己读一读吧,你认为哪些词语重要?那你们知道为什么要加上“互相”这个词吗?(指2—3名学生说)师小结:必须是两条以上。你能在教室里发现互相平行这种现象吗?2、练习①下面的各组直线,哪组互相平行?检验一下。②判断不相交的两条直线叫平行线。()直线a是平行线,直线b是平行线。()ba请大家看黑板(板书:在同一平面内),师:在同一平面内,任意两条直线会出现几种情况?(两种)一种是(相交),一种是(不相交,也就是互相平行)3、揭示垂直的概念师:那咱们看看相交的这一类,两条直线相交形成了什么?(交叉点和角),这些角一样吗?(直角、钝角、锐角)哪些作品相交形成的角是直角?(根据学生的描述把作品移到一边)你是怎么知道这幅作品相交形成的角是直角呢?谁能验证?师:说明光凭眼睛看不行,不是很准确,还要凭直角工具验证。教师画上直角符号。?号作品相交形成直角(板书:成直角)。师:在同一平面内,两条直线相交成直角,知道在数学上叫什么?(板书:互相垂直)师:能用自己的话说说什么是互相垂直吗?课件出示:自己读读吧。请大家看屏幕,A直线叫B直线的垂线,同样,B直线也叫A直线的垂线,它们的相交点有一个特别的名字叫垂足。你在哪些地方见过互相垂直的现象呢?4、练习①下面的各组直线,哪组互相垂直?②判断