五下知识点归类第一单元（一）1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、性质：对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分；对应点到对称轴的距离相等、3、常见平面几何图形的对称轴：长方形：2条等腰三角形：1条等腰梯形：1条菱形：2条等边三角形（正三角形）：3条正方形：4条正五边形：5条正六边形：6条圆：无数条备注：1、一般平行四边形不是轴对称图形，菱形是特殊的平行四边形，它有2条对称轴。2、正几边形，就有几条对称轴，如果边数更多，那么对称轴也更多；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条。平移的性质：连接各组对应点的线段平行且相等；形状、大小不变。旋转的性质：形状、大小、旋转中心点不变；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（四）长方形绕中心点旋转180度、正三角形绕中心点旋转120度、正方形绕中心点旋转90度、正六边形绕中心点旋转60度、圆绕中心点旋转任意角度分别与原来的图形重合。第二单元概念：整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）因数与倍数：如果数a能被数b（b≠0整除），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做最小公倍数．4、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数．5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）．只有两个因数6、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．最少有3个因数7、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数8、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.（或是2的倍数或有因数2）个位上是0或者5的数，都能被5整除.（或是5的倍数或有因数5）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.（或是3的倍数或有因数3）9、偶数与奇数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（能被2整除）不是2的倍数的数叫做奇数（不能被2整除）规律、方法：1、能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．2、因数和倍数是相互依存的，因数和倍数必须以整除为前提3、互质数和质数之间有什么区别?互质数讲的是两个数的关系,这两个数的公因数只有1质数是对一个自然数而言的,它只有1和它本身两个因数.4、1既不是质数，也不是合数。5、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。6、1和非0的自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。7、如果大数是小数的倍数（小数是大数的因数），那么小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数；如果两个数互质，那么1就是它们的最大公因数，乘积是它们的最小公倍数。8、奇数、偶数的性质：奇+奇=偶奇-奇=偶偶+偶=偶偶-偶=偶奇×偶=偶奇+偶=奇奇-偶=奇偶-奇=奇9、（甲，乙）×〔甲，乙〕=甲×乙10、用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数：公有质因数的积是它们的（）；公有质因数和独有质因数的积是它们的〔〕。11、非0自然数的分类：按因数的多少分为1、质数和合数；按是否是2的倍数分为奇数和偶数。第三单元概念：1、特征：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体可以看成是长宽高都相等的长方体，是特殊的长方体。表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。底面积：下面的面积即为底面积，也称占地面积。公式：棱长和：长方体、十二棱，相对四条都相等。四条四条四条加，棱长总和现原形；长宽高和再四倍，同样也能现原形。长方体棱长和=（长+宽+高）×4C=(a+b+h)×4正方体、十二棱，条条棱长都相等。棱长12倍求棱和，棱和12分求棱长。正方体棱长和=棱长×12C=12a表面积：长方体、六个面，相对面，都一样。长乘宽，上下面，宽乘高，左右面，高乘长，前后面，条件记好是关键。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2s=(ab+ah+bh)×2正方体、六个面，每个面，都一样。棱长条件是关键，一面求出六面现。正方体的表面积=棱长×棱长×6s=a×a×63、体积：线面体三项，单位不一样。长度一条线，面积一大片，体积一大堆，不记要吃亏。体积一大堆，求法很简单