成都外国语学校2019－2020学年度下期半期考试高一数学试卷(理科)命题人：王辉审题人：全鑫注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分本堂考试时间120分钟，满分150分答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂考试结束后，请考生将答题卷交回第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷。1．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．在等比数列中，，，则（）A．14B．28C．32D．643.已知直线的倾斜角为，则（）A．B．C．D．4．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形5．已知等差数列中，前n项和满足，则的值是()A．3B．6C．7D．96．等比数列的前项和为，若，，则（）A．18B．10C．-14D．-227．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（）A．B．C．D．8．在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A．B．C．D．9．已知数列为等差数列，为前项和，公差为，若，则的值为（）A.B.C.10D.2010．设当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．11．设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为（）A．B．C．D．12．在锐角中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.计算__________14．等比数列的前项和为，则______________15．已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为_____________16.若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为__________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分10分）已知三角形的三个顶点.求（1）过点且平行于的直线方程；（2）边上的高所在的直线方程.18．（本题满分12分）在中，，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20．（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和对称轴；（2）当时，求函数的值域.21．（本题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求角A；（2）若的外接圆半径为1，求的面积S的最大值．22．（本题满分12分）已知等比数列的前n项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.（3）在条件（2）下，若不等式对任意正整数n都成立，求的取值范围.