圆锥曲线练习题21．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．2．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积（）A．B．C．D．5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或6．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．7．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.11．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为______________。12．抛物线的准线方程为＿＿＿.13．椭圆的一个焦点是，那么。14．椭圆的离心率为，则的值为____________。15．双曲线的一个焦点为，则的值为__________。16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。圆锥曲线练习题21．抛物线的焦点到准线的距离是（B）A．B．C．D．2．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（C）。A．B．C．D．3．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（C）A．B．C．或D．以上都不对4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（C）A．B．C．D．5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（D）A．或B．C．或D．或6．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（B）A．B．C．D．7．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（D）A．B．C．D．8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（D）A．B．C．D．9．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（A）A．B．C．D．10．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.11．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。12．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.13．椭圆的一个焦点是，那么1。14．椭圆的离心率为，则的值为______________。15．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。16．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。17．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点。18．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。19．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，，双曲线方程为。20．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。2．解：双曲线的不妨设，则，而得