静安区2016-2017学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间120分钟．一、填空题（50分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．1．“x0”是“xa”的充分非必要条件，则a的取值范围是．2．函数f(x)13sin2x的最小正周期为．43．若复数z为纯虚数，且满足(2i)zai(i为虚数单位)，则实数a的值为．514．二项式x2的展开式中，x的系数为．x5．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为立方米．36．已知为锐角，且cos()，则sin________．457．根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车.假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫rx克/100毫升，且满足关系式pp0e（r为常数）.若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车．(精确到小时)8．已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足f(x7)f(x8)0，则x2017的值为．9．直角三角形ABC中，AB3，AC4，BC5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，uuuruuuur则ABAM的最大值为________．10．已知f(x)axb(a0且a1，bR)，g(x)x1，若对任意实数x均有14f(x)g(x)0，则的最小值为________．ab二、选择题（25分）本大题共有5题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.11．若空间三条直线a、b、c满足ab,bc，则直线a与c【】A．一定平行；B．一定相交；C．一定是异面直线；D．平行、相交、是异面直线都有可能．1112．在无穷等比数列an中，lim(a1a2an)，则a1的取值范围是【】n211A．0,；B．,1；2211C．0，1；D．0，U，1．2213．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有【】A．336种；B．320种；C．192种；D．144种.14．已知椭圆C1，抛物线C2焦点均在x轴上，C1的x3242中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则的左焦点到2C1y23042C2的准线之间的距离为【】A．21；B．31；C．1；D．2．15．已知yg(x)与yh(x)都是定义在(,0)U(0,)上的奇函数，且当x0时，x2,0x1,g(x)，h(x)klog2x（x0），若yg(x)h(x)恰有4个零点，则g(x1),x1.正实数k的取值范围是【】11A．[,1]；B．(,1]；2211C．(,log2]；D．[,log2]．2323三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．16．（本题满分11分，第1小题6分，第2小题5分）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，ABa,AA12a,E,F分别是棱AD,CD的中点．(1)求异面直线BC1与EF所成角的大小；(2)求四面体CA1EF的体积．217．（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）x2y2设双曲线C：1，F,F为其左右两个焦点．2312(1)设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求OMF1M的取值范围；1(2)若动点P与双曲线C的两个焦点F,F的距离之和为定值，且cosFPF的最小值为，12129求动点P的轨迹方程．18．（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南2角方向，的海面处，并以的速度向西偏北°方向移动．台风侵cos300kmP20km/h4510袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．(1)问10小时