热点专题讲座(四)1.(2014·临沂质检)如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源．若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d是曲线，重力加速度为g，则该粒子()A．在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于重力B．a到c匀加速直线运动，加速度是g/cosθC．a至d重力势能减小，电势能增加D．a至d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向解析：选B由题意知在ac段粒子受重力和电场力的合力方向由a至c，做匀加速运动，加速度是g/cosθ，a至d重力、电场力做正功，重力势能、电势能均减小，cd段由合力指向轨迹的弯曲方向可判断出电场力大于重力，cd段粒子的合力方向不沿轨迹的切线方向．只有选项B正确．2.(2014·沈阳四校联考)如图所示，半径为r的绝缘光滑环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电荷量为＋q的珠子，现欲加一个与圆环面平行的匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放，沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小．(2)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆运动在A点至少使它具有多大的初动能？解析：(1)设电场力与重力的合力为F，方向NM方向，BC弧中点为M，速度最大，在M点建立F，重力，电场力的平行四边形，当E最小时，有Eq＝eq\f(\r(2),2)mg方向与CB平行F＝eq\f(\r(2),2)mg此时E＝eq\f(\r(2),2q)mg对AM过程，由动能定理得：F(r＋eq\f(\r(2),2)r)＝eq\f(1,2)mv2－0FN－F＝eq\f(mv2,r)FN＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(2),2)＋1))mg(2)由A到N过程，由动能定理得－F(r－eq\f(\r(2),2)r)＝0－EkA得EkA＝eq\f(\r(2)－1,2)mgr答案：(1)eq\f(\r(2),2q)mg与CB平行(eq\f(3\r(2),2)＋1)mg(2)eq\f(\r(2)－1,2)mgr3．如图甲所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1＝100V，M、N两板水平放置，两板之间的距离d＝0.1m，板长L＝0.2m．一个质量m＝2×10－12kg、电荷量q＝＋1×10－8C的带电粒子(不计重力)，从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场，如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t＝eq\f(T,4)时，带电粒子刚开始进入偏转电场，求：(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？(3)在满足(2)条件的情况下，带电粒子在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留1位有效数字)解析：(1)由动能定理得qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入数据解得v0＝eq\r(\f(2qU1,m))＝1×103m/s(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，并且穿出后速度方向保持水平，则带电粒子穿过偏转电场的时间t＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2，…)带电粒子沿水平方向做匀速直线运动，则L＝v0t所以T＝eq\f(4×10－4,2n＋1)s(n＝0,1,2，…)带电粒子进入偏转电场时的加速度a＝eq\f(qE,m)场强E＝eq\f(U2,d)带电粒子进入偏转电场后的前eq\f(T,4)内沿竖直方向的位移y＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)))2要使带电粒子能够从M、N两板之间穿出，则2y≤eq\f(d,2)由以上各式解得n≥4.5所以T＝eq\f(4×10－4,2n＋1)s(n＝5,6,7，…)(3)要使总偏移量最大，则n应该最小，故n＝5，由此解得，最大偏移量y′＝2y≈0.04m答案：(1)1×103m/s(2)eq\f(4×10－4,2n＋1)s(n＝5,6,7，…)(3)0.04m