第四章第2讲考点题号错题统计平抛运动的性质1、3、4、7平抛运动规律的应用2、9、10、11综合应用5、6、8、12一、单项选择题1．(2014·江西师大附中联考)在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)()A．做竖直下抛运动的小球加速度最大B．三个小球的速度变化相同C．做平抛运动的小球速度变化最小D．做竖直下抛的小球速度变化最小解析：选B抛体运动的加速度相同，均为g，A错误．加速度相同，时间相等，三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误．2．如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用)()A．ωRB．ωHC．Req\r(\f(2g,H))D.Req\r(\f(g,2H))解析：选D根据平抛运动规律，R＝vt，H＝eq\f(1,2)gt2，联立解得v＝Req\r(\f(g,2H)).3．(2014·莱州质检)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是()A．va＞vb＞vcta＞tb＞tcB．va＜vb＜vcta＝tb＝tcC．va＜vb＜vcta＞tb＞tcD.va＞vb＞vcta＜tb＜tc解析：选C根据平抛运动的运动时间只与高度有关，三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系是ta＞tb＞tc，初速度关系是va＜vb＜vc，选项C正确．4．(2014·衡水质检)水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为()A．gt0(cosθ1－cosθ2)B.eq\f(gt0,cosθ1－cosθ2)C．gt0(tanθ1－tanθ2)D.eq\f(gt0,tanθ2－tanθ1)解析：选D将t秒末和t＋t0秒末的速度分解如图所示，则tanθ1＝eq\f(vy1,v0)，tanθ2＝eq\f(vy2,v0)，又vy2＝vy1＋gt0，解得v0＝eq\f(gt0,tanθ2－tanθ1)，故D正确．5．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为()A．4sB．5sC．8sD.16s解析：选C命中A的炸弹飞行时间t1＝eq\r(\f(2H,g))＝20s；命中B的炸弹飞行时间t2＝eq\r(\f(2H－720,g))＝16s；飞机飞行800m需要时间4s．投弹的时间间隔应为Δt＝t1－t2＋4s＝8s，选项C正确．6．a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．a、b的运动时间相同B．a、b沿x轴方向的位移相同C．a、b落地时的速度大小相同D．a、b落地时的速度相同解析：选C设O点离地高度为h，则h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,a)，eq\f(h,cosα)＝eq\f(1,2)gcosαteq\o\al(2,b)，得出：ta＝eq\r(\f(2h,g))，tb＝eq\r(\f(2h,gcos2α))，故ta＜tb，A错误；由x＝v0t可知，xa＜xb，B错误；a落地速度va＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gta2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，b落地速度vb＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gcosαtb2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，故va＝vb，但二者方向不同，所以C正确，D错误．二、多项选择题7．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g.则正确的说法是()A．它的运动时间是eq\f(vt－v0,g)B．它的运动时间是eq\r(\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),g))C．它的竖直方向位移是eq\f(v\o\a