1.一般的,判断一件事情的句子叫做命题,命题分为真命题与假命题。2.说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。复习练习：一、判断下列命题的真假.回顾交流情景引入例1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD=CE.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2.在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2，∴△BDC≌△CEB（ASA）.∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).思维拓展：2、如图，O是△ABC的∠ABC与∠ACB的平分线的交点，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E.若AB=10cm，AC=8cm，则△ADE的周长是_____cm.例2等腰三角形的底角为15°,腰长为2a，求腰上的高。如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长.解：∵∠ABC=∠ACB=15°，∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°.∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么他所对的直角边等与斜边的一半).例3、如图，已知AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C例.如图，已知AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C练一练请用反例证明命题“相等的角是对顶角”是假命题.定义:证明：在三角形中至少有一个角大于或等于60°.已知：△ABC求证：△ABC中至少有一个角大于或等于60°证明：假设△ABC的三个角都小于60°，那么三角之和必小于180°，这与“三角形三个内角和等于180°”相矛盾。因此，△ABC中至少有一个角大于或等于60°.例3、已知：如图，直线AB，CD，EF在同一平面内，且AB∥EF，CD∥EF，求证：AB∥CD。小组合作交流