成都龙泉中学2018届高考模拟考试试题（二）数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，集合,则A．B．C．D．2．已知，，则A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为A．37B．36C．20D．194．已知①,②,③,④。在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入A．①②③B．②③C．③④D．②③④5．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，是角终边上的一点，则的值为A.B.C.D.6.如图，曲线把边长为4的正方形分成黑色部分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.B．C．D．7．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为A.B．C．D．9.下列命题中，真命题是A．，有B．C．函数有两个零点D．，是的充分不必要条件10．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．11．若实数，，，满足，则的最小值为A．B．C．D．12.已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，，且，则向量与向量的夹角是．14.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最大的一份为_____________.15.已知，，则____________.16.设为曲线上的动点，为曲线上的动点，则称的最小值为曲线、之间的距离，记作.若：，：，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分)已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．18．（本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面，，，是以为斜边的等腰直角三角形，是上的点．求证：（1）平面；（2）平面平面．19．(本小题满分12分)某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如下茎叶图所示，其中一个数字被污损．(I)求东部观众平均人数超过西部观众平均人数的概率.(II)节目的播出极大激发了观众随机统计了4位观众的周均学习成语知识的的时间y(单位：小时)与年龄x(单位：岁)，并制作了对照表(如下表所示)：由表中数据分析，x，y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁观众周均学习成语知识的时间．参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是．20．（本题满分12分)过圆：上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线：的焦点．（1）求直线与抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于点，，点在抛物线的准线上，且，求的面积．21．（本题满分12分）已知函数]（1）求函数的极值点；（2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数其中，求函数在上的最小值.（其中为自然对数的底数）请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆和的极坐标方程；（Ⅱ）射线：与圆交于点、，与圆交于点、，求的最大值.23．选修4-5不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．成都龙泉中学2018届高考模拟考试试题（二）数学（文科）参考答案1—5BCADC6—10AABDB11-12DA13.14.15.16.17.解：（I）f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x…（2分）=sin（2x﹣）+．…（4分）函数f（x）的最小正周期为T=π．…（6分）因为﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，解得