数列百通通项公式求法(一)转化为等差与等比21、已知数列{an}满足a11，anan11（nN,２≤n≤８），则它的通项公式an什么2.已知{an}是首项为2的数列，并且an1an2anan1，则它的通项公式an是什么233.首项为2的数列，并且an1an，则它的通项公式an是什么1*4、已知数列an中，a10，an1，nN.2an11求证：是等差数列；并求数列an的通项公式；an15.已知数列an中，a13，an12an2n2，如果bnan2n，求数列an的通项公式（二）含有Sn的递推处理方法1）知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求数列{an}的通项公式.2(2a)22.）若数列a的前n项和S满足，Sn则，数列annn8n13）若数列a的前n项和S满足，aSS,a0,a则，数列annnnn1n14n4）a12a23a3...nann(n1)(n2)求数列an（三）累加与累乘n（1）如果数列an中a11,anan12(n2)求数列an31（2）已知数列{a}满足a3，aa(n2)，求此数列的通项公式n1nn1n(n1)(3)a11,a22,an+2=3an12an,求此数列的通项公式.1（4）若数列a的前n项和S满足，Sn2a,a则，数列annnn12n（四）一次函数的递推形式11.若数列a满足a1,aa1(n2)，数列an1n2n1n412.若数列a满足a1,aa2n(n2)，数列an1n2n1n（五）分类讨论（1）an3an2(n3),a11,a27，求数列anan（2）2,(n3)a11,a23，求数列anan2（六）求周期1an16（1）an1,a24，求数列a20041an5（2）如果已知数列an1anan1，a12,a26，求a2010拓展1：有关等和与等积（1）数列{an}满足a10,an1an2,求数列{an}的通项公式（2）数列{an}满足a10,an1an2n,求数列{an}的通项公式61n*(3).已知数列{a}满足a3,aa(),(nN),求此数列{an}的通项公式.n1nn12拓展2综合实例分析1已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然数n，总有Snpan1,p0,p1（1）求此数列{an}的通项公式(2)如果数列bn中，bn2nq,a1b1,a2b2，求实数p的取值范围n3n2已知整数列{an}满足aaaaaa...aa，求所有可能的a122334n1n3n223已知{an}是首项为１的正项数列，并且(n1)an1nanan1an0(n1,2,3,)，则它的通项公式an是什么an4已知{an}是首项为1的数列，并且an1，则它的通项公式an是什么3an475、数列an和bn中，an,bn,an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列，且a11，b12，设ancn，求数列cn的通项公式。bn6设无穷数列an的前n项和为Sn，已知a12，且当nN时，总有3Sn112Sn，求an及Sn．数列满足，其中为正实数，…*7anp1Sn1anpSna1a2annN8(1)证明：an为等比数列，并求出它的通项；(2)数列bn中，b11，bn1bnan，求bn的通项公式数列求最值的方法（一）化为函数方法转化为耐克函数n2n4（1）如果数列a的通项公式是a=，此数列的哪一项最小？并求其最小值nnn9n（2）如果数列a的通项公式是a=，此数列的哪一项最大？并求其最大值nnn2156转化为分式函数n1（3）如果数列a的通项公式是a=，此数列的哪一项最大？并求其最大值nnn5转化为二次函数2（4）如果数列an的通项公式是an=nkn2是单调递增数列，求k的取值范围。如果该数列在第四项最小，求k的取值范围（二）数列的简单单调性求最值