专题13弹性碰撞和非弹性碰撞本专题为2017新课标考纲新增必考知识，基于对2017考试说明的分析和研究，在真题选择部分上，选题不再局限于近五年，具有高考预测性和方向性。选用了全国卷高考真题和地方卷真题试题和考试说明的例题12。一.题型研究一（碰撞与机械能）（一）真题再现1.（2016天津）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为；滑块相对盒运动的路程。vv2【答案】33g【题型】填空题【难度】一般2.(考试说明新增)两块长木板A和B，质量相等，长度都是l=1.0m，紧贴在一起，静置于光滑的水平地面上。另一小物块C，质量与长木板相等，可视为质点，位于木板的A的左端，如图所示，现给物块C一向右的初速度，速度的大小为v=2.0m/s，已知物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，问木0板A最终运动的速度为多少？4【答案】m/s3【解析】设物块在木板A上滑行l距离后便停在A上，在这个过程中，木版A和B滑动的距离都是s，如图所示，物块C停在木板A时，A、B、C三者速度相等，设此速度为v，根据动能定理有11物块：mg(sx)mv2mv212201A和B：mgs(2m)v2022因x>l，与物块C停在木板A上的假设不符，表明C要滑离木板A并在木板B上滑动。物块在木板A上滑动距离l后，到达木板B，设在C刚滑离A时，C的速度为u，这时A与B的速度相等，设为V，在这一过程中，A与B一起滑动的距离为s，则由动能定理和动量守恒定律有111mg(sl)mv2mu2612021mgs(2m)V2712mvmu2mV80消去s，代人有关数值，得11V米/秒，3V1米/秒4u0u米/秒，3第二组解不符合题意，因按第二组解，当物块C滑到木板A的最右端时，速度为0，但木板A却有方向向右，大小为V1米/秒的速度，即C静止，A却运动，这不符合物理原理，故所求的木板A的最终速度为4Vm/s。3【题型】计算题【难度】较难3.（2015新课标Ⅱ）两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．【答案】(1)1∶8(2)1∶2(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为111ΔE＝mv2＋mv2－(m＋m)v2⑥211222212由图象可知，两滑块最后停止运动．由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为1W＝(m＋m)v2⑦212联立⑥⑦式，并代入题给数据得W∶ΔE＝1∶2.【题型】计算题【难度】一般4.（2015广东理综)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨0上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短).(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度v与n的关系式.n【答案】（1）22N（2）45（3）v＝9－0.2nn(2)A撞B，由动量守恒得mv＝2mv′0v解得v′＝0＝3m/s2设摩擦距离为x，则1－2μmgx＝0－·2mv′22xxk解得＝4.5m，所以＝L＝45.(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得11－μ·2mgnL＝·2mv2－·2mv′22n2所以v＝9－0.2nm/s(n<45).n【题型】计算题【难度】较难5.（2012新课标）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰