四川省泸州市2024届中考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，无理数是()1A.B.3.14C.0D.π32．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为()A.2.6107B.2.6108C.2.6109D.2.610103．下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是()A.B.C.D.4．把一块含30角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若145，则2()A.10B.15C.20D.305．下列运算正确的是()2A.3a2a35a4B.3a22a36a6C.2a34a6D.4a6a24a36．已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定ABCD为矩形的是()A.A90B.BCC.ACBDD.ACBD127．分式方程3的解是()x22x75A.xB.x=1C.xD.x33328．已知关于x的一元二次方程x22x1k0无实数根，则函数ykx与函数y的x图象交点个数为()A.0B.1C.2D.39．如图，EA，ED是O的切线，切点为A，D，点B，C在O上，若BAEBCD236，则E()A.56B.60C.68D.705110．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.2如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD于点E，则sinDAE的值为()51325A.B.C.D.525511．已知二次函数yax22a3xa1（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为()9393A.1aB.0aC.0aD.1a828212．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AEBF，AF与DE交于点O，点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG2GB1，则OMFG的最小值是()2A.4B.5C.8D.10二、填空题13．函数yx2中，自变量x的取值范围是________.14．在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相2同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为________.315．已知x，x是一元二次方程x23x50的两个实数根，则xx23xx的值121212是________.16．定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移aa0个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的a,变换.如：点A2,0按照1,90变换后得到点A的坐标为1,2，则点B3,1按照2,105变换后得到点B的坐标为________.三、解答题1117．计算：3π202402sin60.218．如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DEBF.求证：12.y2x2y219．化简：x2y.xx20．某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图.苗高分组甲种小麦的频数7x10a10x13b13x16716x193小麦种类统计量甲乙平均数12.87512.875众数14d中位数c13方差8.657.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）a______，b______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）c______，d______；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10x13（单位：cm）的株数.21．某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.