2024年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．0D．π2．（3分）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21﹣24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学记数法表示为（）A．2.6×107B．2.6×108C．2.6×109D．2.6×10103．（3分）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）A．B．C．D．4．（3分）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝（）A．10°B．15°C．20°D．30°5．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a3＝5a4B．3a2•2a3＝6a6C．（﹣2a3）2＝4a6D．4a6÷a2＝4a36．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，不能判定▱ABCD为矩形的是（）A．∠A＝90°B．∠B＝∠CC．AC＝BDD．AC⊥BD7．（3分）分式方程﹣3＝的解是（）A．x＝﹣B．x＝﹣1C．x＝D．x＝38．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+1﹣k＝0无实数根，则函数y＝kx与函数y＝的图象交点个数为（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，EA，ED是⊙O的切线，D，点B，C在⊙O上，则∠E＝（）A．56°B．60°C．68°D．70°10．（3分）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，点B落在点B′处，AB′交CD于点E（）A．B．C．D．11．（3分）已知二次函数y＝ax2+（2a﹣3）x+a﹣1（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限（）A．1≤a＜B．0＜a＜C．0＜a＜D．1≤a＜12．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，BC上的动点，且满足AE＝BF，点M是DF的中点，G是边AB上的点，则OM+FG的最小值是（）A．4B．5C．8D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）.13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，则黄球的个数为．15．（3分）已知x，x是一元二次方程x2﹣x）2+3xx的值是．12﹣3x﹣5＝0的两个实数根，则（x121216．（3分）定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a（a＞0）个单位，这样的图形运动叫做图形的ρ（a，θ）变换．如：点A（2，0）（1，90°）变换后得到点A'的坐标为（﹣1，2），则点B（，﹣1）（2，105°）变换后得到点B'的坐标为．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分。17．（6分）计算：|﹣|+（π﹣2024）0﹣2sin60°+（）﹣1．18．（6分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点19．（6分）化简：（+x﹣2y）÷．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分。20．（7分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗（单位：cm）如表．甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．苗高分组甲种小麦的频数7≤x＜10a10≤x＜13b13≤x＜16716≤x＜193小麦种类甲乙统计量平均数12.87512.875众数14d中位数c13方差8.657.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）a＝，b＝，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）c＝，d＝；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10≤x＜13（单位：cm）21．（7分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元五、本大题共2小题，每小题8分，共16分。22．（8分）如图，海中有一个小岛C，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，测得小岛C位于北偏西30