文科数学第页（）PAGE\*MERGEFORMAT62017.62017年普通高等学校招生全国统一考试（II卷）文科数学选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B={1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{2，3，4}D.{1，3，4}(1+i)(2+i)=1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i函数的最小正周期为B.C.D.设非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则a⊥bB.|a|=|b|C.a//bD.|a|>|b|若a>1，则双曲线的离心率的取值范围是B.C.D.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为B.C.D.设x、y满足约束条件则z=2x+y的最小值是-15B.-9C.1D.9函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=234D.5从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为B.C.D.过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴的上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为B.C.D.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为________。已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)=2x3+x2，则f(2)=_________。长方体的长、宽、高分别为3、2、1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________。△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=_________。解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2+b2=2。若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；若T3=21，求S3.DCBAP18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°。证明：直线BC//平面PAD；若△PCD的面积为，求四棱锥P-ABCD的体积。（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828。（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足。求点P的轨迹方程；设点Q在直线，证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。（12分）设函数。讨论f(x)的单调性；当x≥0时，，求a的取值范围。选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4—4：坐标系与参数方