基本不等式教学课件【多篇】【寄语】基本不等式教学课件【多篇】为的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。基本不等式教学课件篇一【学习目标】1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式；3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣【能力培养】培养学生严谨、规范的学习能力，分析问题、解决问题的能力。【教学重点】应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明过程；及其在求最值时初步应用【教学难点】基本不等式等号成立条件【教学过程】一、课题导入基本不等式的几何背景：如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，教师引导学生从面积的关系去找不等关系。二、讲授新课1．问题探究——探究图形中的不等关系。将图中的“风车”抽象成如图，在正方形abcd中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形efgh缩为一个点，这时有。2.总结结论：一般的，如果（结论的得出尽量发挥学生自主能动性，让学生总结，教师适时点拨引导）3．思考证明：（让学生尝试给出它的证明）4．特别的，如果a>0,b>0,我们用分别代替a、b，可得，通常我们把上式写作：①从不等式的性质推导基本不等式用分析法证明：（略）②理解基本不等式的几何意义探究：对课本的“探究”（几何证明）注：在数学中，我们称为a、b的算术平均数，称为a、b的几何平均数。本节定理还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。5、例：当时，取什么值，的值最小？最小值是多少？6、课时小结本节课，我们学习了重要不等式a2＋b2≥2ab；两正数a、b的算术平均数（），几何平均数（）及它们的关系（≥）。它们成立的条件不同，前者只要求a、b都是实数，而后者要求a、b都是正数。它们既是不等式变形的基本工具，又是求函数最值的重要工具(下一节我们将进一步学习它们的应用)。7、作业：课本习题[a]组的第1、2题板书设计课题：3.4基本不等式一、两个不等式二、例题及练习基本不等式教学课件篇二在前两节课的研究当中，学生已掌握了一些简单的不等式及其应用，并能用不等式及不等式组抽象出实际问题中的不等量关系，掌握了不等式的一些简单性质与证明，研究了一元二次不等式及其解法，学习了二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题。本节课的研究是前三大节学习的延续和拓展。另外，为基本不等式的应用垫定了坚实的基础，所以说，本节课是起到了承上启下的作用。本节课是通过让学生观察第２４届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的通过分析得出基本不等式，然后从三种角度对基本不等式展开证明及对基本不等式展开一些简单的应用，进而更深一层次地从理性角度建立不等观念。教师应作好点拨，利用几何背景，数形结合做好归纳总结、逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析探索过程，进而更深层次理解基本不等式，鼓励学生对数学知识和方法获得过程的探索，同时也能激发学生的学习兴趣，根据本节课的教学内容，应用观察、类比、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，得出基本不等式，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助。教学重点1、创设代数与几何背景，用数形结合的思想理解基本不等式；2、从不同角度探索基本不等式的证明过程；3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路。教学难点1、对基本不等式从不同角度的探索证明；2、通过基本不等式的证明过程体会分析法的证明思路。教具准备多媒体及课件三维目标一、知识与技能1、创设用代数与几何两方面背景，用数形结合的思想理解基本不等式；2、尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程；3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路，即由条件到结论，或由结论到条件。二、过程与方法1、采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；2、教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；3、将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣。三、情感态度与价值观1、通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；2、学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习