正阳二高2012-2013学年度下期期中考试试题高二数学（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、若复数z满足zi=1-i，则z等于（）A.-1-iB.1-iC.-1+iD.1+i2、已知全集，集合，则为（）A.B.C.D.3、命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+5、下列不等式一定成立的是（）A.B.HYPERLINK"http://www.xkb123.com"C.D.6、已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为（）A．B.C.D.7、下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A.58B.88C.143D.1769、若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为（）A.-1B.1C.D.210、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A.4B.C.D.111、已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=（）A.B.C.D.12、已知函数满足对任意的，都有，且时，则函数的零点个数有()A.10个B.9个C.8个D.1个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如右下图所示，则该三棱锥的体积是____________.14、的展开式中的系数为______.（用数字作答）15、设函数，若，则的值为______.16、将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第个数为，若则不同的排列方法有______种.（用数字作答）三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17、(本小题满分10分)选修4—1；几何证明选讲如图，已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：（1)=;（2）;18、（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和.19、（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；(2)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.21、（本小题满分12分）设函数.（1）若=，求的单调区间；（2）若当≥0时≥0，求的取值范围.22、（本小题满分12分）K^S*5U.C#已知圆C：的半径等于椭圆E：（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）求椭圆E的方程；（2）求证：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．