2020年全国新高考II卷数学试题真题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}2i2．12iA．1B．−1C．iD．−i3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A．120种B．90种C．60种D．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为A．20°B．40°C．50°D．90°5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是A．62%B．56%C．46%D．42%6．基本再生数R与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，0世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R，T近似满足R=1+rT.有学00者基于已有数据估计出R=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的0时间约为(ln2≈0.69)A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天7．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB的取值范用是A．(2,6)B．(6,2)C．(2,4)D．(4,6)8．若定义在R的奇函数f(x)在(,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x1)0的x的取值范围是A．[1,1][3,)B．[3,1][0,1]C．[1,0][1,)D．[1,0][1,3]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．已知曲线C:mx2ny21.A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为nmC．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为yxnD．若m=0，n>0，则C是两条直线10．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=πππ5πA．sin(x）B．sin(2x)C．cos(2x）D．cos(2x)336611．已知a>0，b>0，且a+b=1，则11A．a2b2B．2ab22C．logalogb2D．ab22212．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,,n，且nnP(Xi)p0(i1,2,,n),p1，定义X的信息熵H(X)plogp.iii2ii1i1A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X)随着p的增大而增大i1C．若p(i1,2,,n)，则H(X)随着n的增大而增大inD．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为1,2,,m，且P(Yj)pp(j1,2,,m)，则H(X)j2m1j≤H(Y)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=________．14．将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a}，则{a}的前n项和为________．nn15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆