人教版九年级上册第21章一元二次方程章末综合训练一、选择题1.若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为()A.－1B.－3C.1D.32.如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为xm，则可列出关于x的方程是()A.x2＋9x－8＝0B.x2－9x－8＝0C.x2－9x＋8＝0D.2x2－9x＋8＝03.下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－24.2019·达州某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是()A．2500(1＋x)2＝9100B．2500(1＋x%)2＝9100C．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100D．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝91005.关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k为实数)根的情况是()A．有两个不相等的实数根C．没有实数根B．有两个相等的实数根D．不能确定6.若方程(x＋3)2＝m的解是有理数，则实数m不能．．取下列四个数中的()11A．1B．4C.4D.27.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止运动，点P也随之停止运动．运动下列时间后，能使△PBQ的面积为15cm2的是()A．2sB．3sC．4sD．5s8.下列关于多项式－2x2＋8x＋5的说法正确的是()A．有最大值13B．有最小值－3C．有最大值37D．有最小值19.已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，则m的值是()A．34B．30C．30或34D．30或3610.若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为()A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N二、填空题11.方程3x2－1＝2x化为一般形式后，二次项系数是3，一次项系数是________，常数项是________．12.一元二次方程3x2＝4－2x的解是__________________．13.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．14.在△ABC中，BC＝2，AB＝23，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________．15.一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小19，则这个两位数是________．116.已知关于x的方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的一个根是2，且b2－4ac＝0，则此方程的另一个根是________．三、解答题xy2,17.解方程组：x22xy3y20.18.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，求该长方体箱子的底面宽．设该长方体箱子的底面宽为xm.(1)用含x的代数式分别表示出该长方体箱子的底面长和容积；(2)请列出关于x的方程，并化为一般形式．19.红旗连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利45.8%，两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？20.用配方法解下列方程：(1)x2＋6x＝－7；(2)4y2＋4y＋3＝0；(3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.21.2019·长沙近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上、线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．(1)如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将