人教版九年级数学第21章一元二次方程综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1.若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为()A.－1B.－3C.1D.32.一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()A．x(x－10)＝900B．x(x＋10)＝900C．10(x＋10)＝900D．2[x＋(x＋10)]＝9004.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是()A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞15.关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k为实数)根的情况是()A．有两个不相等的实数根C．没有实数根1/12B．有两个相等的实数根D．不能确定b±b2＋4c6.以x＝2为根的一元二次方程可能是()A．x2＋bx＋c＝0B．x2＋bx－c＝0C．x2－bx＋c＝0D．x2－bx－c＝07.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A．x2＋130x－1400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0D．x2－65x－350＝08.若方程(x＋3)2＝m的解是有理数，则实数m不能．．取下列四个数中的()11A．1B．4C.4D.29.若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为()A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N10.定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个2/12方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0满足a－b＋c＝0，那么我们称这个方程为“美好”方程．如果一元二次方程2x2＋mx＋n＝0既是“和谐”方程又是“美好”方程，那么mn的值为()A．2B．0C．－2D．3二、填空题（本大题共7道小题）11.一元二次方程3x2＝4－2x的解是__________________．12.方程x－1＝2的解是________．13.填空：(1)x2＋4x＋(____)＝(x＋____)2；2552(2)x2＋(____)x＋＝x－；427(3)x2－3x＋(______)＝(x－______)2；(4)x2－px＋(______)＝(x－______)2.14.三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，则该三角形的周长为________．15.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)◎(m－3)＝24，则m＝________．3/1218m216.已知x＝m是一元二次方程x2－9x＋1＝0的一个根，则m2－7m－＝m2＋1________.17.小明在解方程x2－2x－1＝0时出现了错误，其解答过程如下：x2－2x＝－1.(第一步)x2－2x＋1＝－1＋1.(第二步)(x－1)2＝0.(第三步)x1＝x2＝1.(第四步)(1)小明的解答过程是从第________步开始出现错误，其错误原因是________________；(2)请写出此题正确的解答过程．三、解答题（本大题共4道小题）18.用配方法解下列方程：(1)x2＋6x＝－7；(2)4y2＋4y＋3＝0；(3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.19.如图，某工程队在工地上利用互相垂直的两面墙AE，AF，另两边用铁栅栏围成一个矩形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个矩形，铁栅栏的总长为4/12180米，已知墙AE的长为90米，墙AF的长为60米．(1)设BC＝x米，则CD＝________米，四边形ABCD的面积为____________平方米；(2)若矩形ABCD的面积为4000平方米，则BC的长为多少米？20.某学校机房有100台学生用电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播得非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台