河北区2023—2024学年度高三年级总复习质量检测（一）数学（答案在最后）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用120分钟.第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页.第I卷（选择题共45分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名､准考号､科目涂写在答题卡上，并在指定位置粘贴考试用条形码.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件A,B互斥，那么PABPAPB如果事件A,B相互独立，那么PABPAPB球的表面积公式S4πR24球的体积公式VπR33其中R表示球的半径一､选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A{x∣x4}，集合Bx∣x25x60，则AB（）A.4,6B.4,2C.1,4D.4,12.设aR，则“a2”是“函数fx2x24ax1在2,上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知甲乙两组数据分别为20,21,22,23,24,25和23,24,25,26,27,28，则下列说法中不正确的是A.甲组数据中第70百分位数为23B.甲乙两组数据的极差相同C.乙组数据的中位数为25.5D.甲乙两组数据的方差相同4.函数fxxsinxcosx的导数为gx，则ygx的部分图象大致是（）A.B.C.D.33338a,b,c5.若a,blog,clog，则的大小关系为（）7171878A.bacB.cbaC.cabD.bca6.一个体积为43π的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（）A.18B.27C.36D.547.关于函数fx3sinxcosx有下述四个结论：①fx是偶函数；π②fx在区间0,上单调；2③fx的最大值为M，最小值为m，则Mm3；④fx最小正周期是2π.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个x2y2b8.过双曲线C:1(a0,b0)的右焦点F作渐近线yx的垂线l，垂足为A,l交另一条渐近线a2b2a于点B，且点F在点A､B之间，若BF2AF，则双曲线C的渐近线方程为（）13A.yxB.yx3316C.yxD.yx239.如图，点C在以AB为直径的圆O上，AB2，过A作圆O经过点C的切线的垂线，垂足为P，则ACPB的最大值为（）A.2B.1C.0D.-1第II卷注意事项：1.答卷前将密封线内的项目填写清楚.2.用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上.3.本卷共11小题，共105分.二､填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸上）10.i是虚数单位，复数z满足iz12，则z__________.1511.若2x的展开式中常数项为A，则A__________.3x12.直线xy10将圆(x2)2(y3)28分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________.13.已知某地区烟民的肺癌发病率为1%，先用低剂量药物C进行肺癌䈐查，检查结果分阳性和阴性，阳性被认为是患病，阴性被认为是无病.医学研究表明，化验结果是存在错误的，化验的准确率为98%，即患有肺癌的人其化验结果98%呈阳性，而没有患肺癌的人其化验结果98%呈阴性.则该地区烟民没有患肺癌且被检测出阳性的概率为__________；现某烟民的检验结果为阳性，请问他患肺癌的概率为__________.11814.已知a0,b0,ab1，则的最小值为__________.aba2b2xx11,x0,15.函数fx1若函数gxf1xax1a0恰有两个不同的笭点，则实数a,x0,x1的取值范围为__________.三､解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分14分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bcosCccosB2acosA.（1）求角