会计学例判断下列句子是否是命题以及真假性1.2+4=8假命题2.北京是中国的首都。真命题3.华盛顿是美国(měiꞬuó)的首都。真命题4.x+1=4不是命题5.公园里的人真多啊！不是命题6.请勿吸烟！不是命题7.小红今天去学校吗？不是命题8.明年二月五日下雨。不是命题9.火星上存在生命。假命题10.本句子是假的。不是命题命题符号化：用字母来表示命题，常用小写字母表示原子(yuánzǐ)命题（p、q、r、s）比较：代数中用字母表示变量例p：2+4=8q：水是液体命题的真值：命题的真假性真命题的真值为真，表示为T假命题的真值为假，表示为F比较：命题变量的真值与代数变量的值原子(yuánzǐ)命题：不能再进一步分解的命题复合命题：由（用联结词）其他（多个）命题组合而成的命题例判断原子命题或复合命题小王既学英语又学日语。复合命题4不是奇数(jīshù)。复合命题如果天不下雨那么我骑车上班。复合命题小女孩七岁或八岁了。复合命题3是偶数当且仅当3能被2整除。复合命题五种联结词的符号化(1)定义1否定联结词¬，¬p：非p，p的否定(2)定义2合取联结词∧，p∧q：p而且q，p和q的合取(3)定义3析取联结词∨，p∨q：p或者q，p和q的析取(4)定义5蕴涵联结词→，p→q：p蕴涵q，p假设（前项，前提），q结论注意与日常叙述(xùshù)中的“如果…那么…”的区别蕴含与合同和义务：条件不成立，也就没有义务(5)定义6双蕴涵（等价）联结词，pq：p与q的等价真值表：给出命题真值之间的关系含有n(n>0)个命题变量的命题公式的真值表有2n行在数理逻辑中，组成一个(yīꞬè)复合命题的原子命题在语义可以没有任何联系数理逻辑关心复合命题的结构，其真值由组成它的原子命题的真值唯一确定例太阳从西方升起，则2+2=4。联结词（运算符）的优先级：，，，，减少所需的括号数目例命题符号化是命题演算的基础，符号化过程：找出命题中的原子命题，分别(fēnbié)用小写英文字母表示它们将原子命题用适当的联结词联结起来例8怎样把下面的句子翻译成逻辑表达式？“只有你主修计算机科学或不是新生，才可以从校园内访问因特网。”解：有许多方法翻译这个句子为逻辑表达式。尽管可以用一个命题变量，如q来表示这一句子，但在分析其含义或用其作推理时，这种表示不会有什么作用(zuòyòng)。我们的办法是用命题变量表示其中的每一个句子成分，并找出期间合适的逻辑联结词。具体的说，令a，c和f分别表示“你可以从校园内访问因特网”、“你主修计算机科学”和“你是个新生”。注意到“只有……才”是表达蕴含的一种方式，上述句子可以译为：习题１．下列哪些是命题，这些命题的真值是什么？别过来。几点了？在纽约没有黑苍蝇。4+x=5。若x=1，则x+1=5。若x=z，则x+y=y+z。2.令p，q，r为如下命题，p：你得流感了。q：你错过(cuòguò)了最后的考试。r：这门课你通过了。将命题用汉语表示。（接下页）3.令p，q，r为如下(rúxià)命题，p:你的期末考试得了A。q:你做了本书每一道练习。r:这门课你得了个A。用p，q，r和逻辑连接符写出这个命题：期末考试得A并且做本书的每道练习，足以使你这门课得A。4.构造的真值表。内容(nèiróng)总结