黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题(每小题5分，共60分)1.函数的导数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导数的运算公式和法则直接计算即可.【详解】解：由得，，故选：C【点睛】此题考查导数的运算公式和法则，属于基础题.2.若曲线在点处的切线方程是，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将切点坐标代入切线方程求得；根据，解得.【详解】因为，故可得，由题可知，即可得；又切点坐标满足切线方程，故可得，解得.故选：A.【点睛】本题考查导数的几何意义，属基础题.3.计算：A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由复数除法运算，化简即可得到答案．【详解】根据复数除法运算法则所以选B【点睛】本题考查了复数除法的基本运算，属于基础题．4.已知，则等于（）A.0B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】对函数求导，在导函数中代入，化简求出的值，再取，即可求出．【详解】由题可得：，取可得，解得：则故答案选C【点睛】本题考查导数的计算，解题的关键是理解原函数解析式中，在这里的只是一个常数，属于基础题．5.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A.1440种B.960种C.720种D.480种【答案】B【解析】5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B．6.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A.36种B.42种C.48种D.54种【答案】B【解析】试题分析：若甲排在第一位，则乙有4种排法；若甲排在第二位，则乙有3种排法；因此编排方案共有,选B．考点：排列7.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A.-40B.-20C.20D.40【答案】D【解析】令x=1得a=1.故原式=．的通项，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40，选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x.故常数项==-40+80=408.若随机变量的分布列如下表，则（）012345P2x3x7x2x3xxA.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】9.在的二项展开式中,x的系数为()A.10B.-10C.40D.-40【答案】D【解析】分析：先求出二项式的展开式的通项公式，令的指数等于，求出的值，即可求得展开式中的项的系数.详解：∵,∴当时,.∴,故选D.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10.五一放假，甲、乙、丙去厦门旅游的概率分别是、、，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有人去厦门旅游的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】计算出事件“至少有人去厦门旅游”的对立事件“三人都不去厦门旅游”的概率，然后利用对立事件的概率可计算出事件“至少有人去厦门旅游”的概率.【详解】记事件至少有人去厦门旅游，其对立事件为三人都不去厦门旅游，由独立事件的概率公式可得，由对立事件的概率公式可得，故选B.【点睛】本题考查独立事件的概率公式的应用，同时也考查了对立事件概率的应用，在求解事件的概率问题时，若事件中涉及“至少”时，采用对立事件去求解，可简化分类讨论，考查分析问题的能力和计算能力，属于中等题.11.函数，的最大值.最小值分别是（）A.3,－17B.1,－1C.1,－17D.9,－19【答案】A【解析】【分析】利用导数求得的单调性，问题得解．【详解】由得：，当时，，当时，所以在上递增，在递减.又，，，所以函数，的最大值.最小值分别是：，故选A【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性及求最值，考查计算能力，属于基础题．12.设，那么的值为（）A.B.C.D.【答案】C