黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本卷共150分，时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（）A．B．－C．D．2.下列结论正确的是（）（A）平行于同一平面的两条直线平行（B）垂直于同一平面的两条直线平行（C）与某一平面成等角的两条直线平行（D）垂直于同一直线的两条直线平行3.若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）相等或互补（D）无法确定某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,如图所示,则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()5．如图所示，用符号语言可表达为（）A．α∩β＝m，nα，m∩n＝AB．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝AC．α∩β＝m，nα，Am，AnD．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n6.如果直线与直线平行，则的值为（）（A）3（B）－3（C）5（D）0在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（）（A）（－1，3，－5）（B）（1，－3，5）（C）（1，3，5）（D）（－1，－3，5）8.过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（）（A）4x＋3y－13＝0（B）4x－3y－19＝0（C）3x－4y－16＝0（D）3x＋4y－8＝0已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋10．过点(1,2),且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条11.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y+1)2=5B.(x+3)2+(y+1)2=25C.(x-3)2+(y-1)2=5D.(x-3)2+(y-1)2=2512.若圆，，则和的位置关系是（）（A）外离（B）相交（C）内切（D）外切填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是．14.方程所确定的直线必经过的定点坐标是．15.圆心坐标为(2,-1)，半径为2的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为.设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是.三、解答题：(本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分)17.已知直线l的倾斜角为30°.(1)若直线l过点P(3,-4),求直线l的方程.(2)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程.18.圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4),求圆C的方程。19.已知圆锥的底面半径为1,高为,求圆锥的表面积。已知圆C:x2+y2+8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2时,求直线l的方程.EDCBAP21.如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)平面(2)平面PBC⊥平面PCDOC1B1A1D1ABCD22.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；答案一．选择题题号123456789101112答案BBCAABCACBDD二．填空题（13）8∶27（14）（0，3）（15）2（16）8解答题17.解：∵直线l的倾斜角为30°,∴直线l的斜率为tan30°=.(1)∵直线l过点P(3,-4),∴由点斜式方程,得直线l的方程为y+4=(x-3),即y=x--4.(2)∵直线l在y轴上的截距为3,∴由斜截式方程,得直线l的方程为y=x+3.18.解：圆C的半径为=5所求圆的方程为x2+y2=2519.解：设圆锥的母线长为l,则l==2,所以圆锥的表面积为S=π×1×(1+2)=3π.20.解：(1)圆C的方程即为x2+(y+4)2=4,此圆的圆心为(0,-4),半径为2.若直线l与圆C相切,则有=2,∴a=.(2)过圆心C作CD⊥AB,则根据题意和圆的性质,得|CD|==,∴a=1或7.故直线l的方程为7x+y+14=0或x+y+2=0.21.解：（1）连接AC交BD与O,连接EO,∵E、O分别为PA、AC的中点∴EO∥PC∵PC平面EBD,EO平面EBD∴PC∥平面EBD（2）∵PA平面ABCD,PA平面ACD，∴平面PCD平面ABCD，∵ABCD为正方形∴BCCD，∵平面PCD∩平面ABCD,BC平面ABCD∴BC