2013届高三第一次月考数学（理）试题满分共计150分考试时间：120分钟以下公式或数据供参考①独立性检验临界值表:?2、?3,841时,有95%把握说某两事件A与B有关;?2?6.635时,有99%把握说某两事件A与B有关．???②a?y?bx;b??i?1nnxiyi?nx?y．xi?nx22?i?1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（）A．1?C90C10044B．C10C90?C10C900413C1004C．C10C10041D．C10C90C1004132、已知随机变量?的分布列如右图，且??2??3，则E?等于（A．35?0717152115）P15B．65C．215D．1253、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛中甲获胜的概率为（）A．0．216B．0．36C．0．432D．0．6484、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N(?,?2)．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(??3?,??3?)这个尺寸范围的零件个数可能为（A．3个B．6个C．7个D．10个）5、已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于（A．）19XB．290m12mC．13D．23P6、在一次试验中，测得的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为（A．??x?1y）B．??x?2yC．??2x?1yD．??x?1y7、设(x2?1)(2x?1)?a0?a1(x?2)?a2(x?2)???a11(x?2)，则9211a0?a1?a2??的值为（?a11）A．?2B．?1C．1D．2）8、曲线的极坐标方程??4sin?化为直角坐标为（A.x2?(y?2)2?4C.(x?2)2?y2?49、设随机变量?服从B（6，12B.x2?(y?2)2?4D.(x?2)2?y2?4），则P（?=3）的值是（C．58）38A．516B．316D．10、随机变量?服从二项分布?～B?n,p?，且E?（A.23?300,D??200,则p等于）B.13C.1D.011、设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，?，n），用最小二乘法建立的回归方程为?=0.85x-85.71，y则下列结论中不正确的是．．．A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg12、从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.6二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是．14、在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：物理成绩好数学成绩好数学成绩不好合计根据以上数据求得?2?622890物理成绩不好232245；所以有合计8550135（填百分数）以上的把握认为数学成绩与物理成绩有关．15、在同一平面直角坐标系中，直线x?2y?2变成直线2x??y??4的伸缩变换是。16．设X~N(1,1)，则P(2<X<3)=。三．解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分12分)已知A5n?56Cn7，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋??＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋??＋an的值．18、（本小题12分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（Ⅲ）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机