章丘中学第一次月考数学试题（2012.09.28）一选择题（60分）1.已知R是实数集，M＝{x|eq\f(2,x)<1}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则N∩(∁RM)等于()A．(1,2)B．[0,2]C．∅D．[1,2]2.a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是()A．f(x)＝lnxB．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝|x|D．f(x)＝ex4．设g(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则f(x)等于()A．－2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋75函数f(x)＝x2－2lnx的单调减区间是()A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1,1)6设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()7．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()A．5B．7C．9D．118.函数y＝eq\f(xax,|x|)(0<a<1)图象的大致形状是()9设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f(eq\f(1,3))<f(2)<f(eq\f(1,2))B．f(eq\f(1,2))<f(2)<f(eq\f(1,3))C．f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))<f(2)D．f(2)<f(eq\f(1,2))<f(eq\f(1,3))10幂函数y＝f(x)的图象过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(1,2)))，那么f(8)的值为()A．2eq\r(6)B．64C.eq\f(\r(2),4)D.eq\f(1,64)11函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)12设eq\f(1,2)<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a<1，那么()A．aa<ab<baB．aa<ba<abC．ab<aa<baD．ab<ba<aa二填空题（16分）13.f(x)＝x2－2x(x∈[－2,4])的单调增区间为__________；f(x)max＝________.14.下列函数中，所有奇函数的序号是________．①f(x)＝2x4＋3x2；②f(x)＝x3－2x；③f(x)＝eq\f(x2＋1,x)；④f(x)＝x3＋1.15.若函数y＝f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，3))，则函数F(x)＝f(x)＋eq\f(1,fx)的值域是________16.已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))＝－f(x)，且函数y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))为奇函数，给出以下四个命题中正确的是_________________：(1)函数f(x)是周期函数；(2)函数f(x)的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))对称；(3)函数f(x)为R上的偶函数；(4)函数f(x)为R上的单调函数三解答题（76分）17、（满分12分）给出下列两个条件：(1)f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)；(2)f(x)为二次函数且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝4x＋2.试分别求出f(x)的解析式．18、（满分12分）已知函数f(x)＝eq\f(1,a)－eq\f(1,x)(a>0，x>0)，(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a、b的值．19、（满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝eq\f(k,3x＋5)(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．