凸几何中几个问题的研究的任务书任务目标：本任务旨在研究凸几何学中的三个具体问题，包括凸包问题、点集包含问题和线性规划问题。通过阅读文献、查找资料、编写程序等途径深入了解相关的算法和思想，并尝试在现有算法的基础上提出改进或优化的方法。任务内容：1.凸包问题研究凸包问题，了解凸包的定义、性质和算法，掌握凸包算法实现的基本原理和技巧。常见的凸包算法包括Graham扫描算法、Jarvis步进算法、快速Hull算法等，需要对每种算法进行深入研究，并进行比较分析，寻找其优缺点和适用范围。2.点集包含问题研究点集包含问题，了解其定义和性质，并掌握常见的算法，如线性时间算法和拉斯维加斯算法等。通过比较分析，了解不同算法的优劣势，进一步尝试将其运用到实际问题中。3.线性规划问题研究线性规划问题，了解其定义和基本概念，掌握高斯消元法、单纯形法、内点法等常见的解法。通过比较分析，了解不同算法的适用范围和优缺点，并尝试提出新的改进方案。任务要求：1.对每个问题进行深入分析，了解其相关概念、算法及其优缺点。2.统计和整理相关论文和文献资料，熟练使用各种工具查询和检索相关信息。3.编写程序实现算法，对算法进行测试和优化，提高其效率和准确性。4.结合实际应用场景，设计解决方案或应用案例，提高其实用性和应用价值。5.撰写实验报告或科研论文，梳理所学知识，记录研究过程和结果，表达清晰、准确，符合学术规范。任务时间：本任务周期为一个学期，可根据具体情况进行安排，建议在暑期和winterbreak展开专项研究，以便集中时间和精力进行深入的研究和实践。任务评估：评估方式采用综合评价，包括实验报告或科研论文撰写、论文质量、算法实现效果和实际应用等方面的综合表现。具体评分标准将由指导老师提供，并在任务开展前详细说明。