PAGE-6-力与物体的平衡[题组一]物体的静态平衡1．(2022·江苏单科，2)如下图，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，那么风对气球作用力的大小为()A.eq\f(T,sinα)B.eq\f(T,cosα)C．TsinαD．Tcosα解析：C[此题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，表达了核心素养中的模型建构要素．如下图，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡，F风＝Tsinα，应选项C正确．]2．(2022·天津理综，7)(多项选择)明朝谢肇淛的?五杂组?中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如下图，木楔两侧产生推力FN，那么()A．假设F一定，θ大时FN大B．假设F一定，θ小时FN大C．假设θ一定，F大时FN大D．假设θ一定，F小时FN大解析：BC[此题考查力的分解．如下图，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1＝F2＝FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．风力大小与“风速〞和“球正对风的截面积〞均成正比，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，那么()A．风速v＝4.5m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B．假设风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C．假设风速不变，换用半径更大、质量不变的球，那么夹角θ增大D．假设风速不变，换用半径相等、质量更大的球，那么夹角θ增大解析：C[对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F＝mgtanθ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，那么F＝kπR2v(k为常数)，那么有mgtanθ＝kπR2v，由此可知，当风速由3m/s增大到4.5m/s时，eq\f(tanθ,4.5)＝eq\f(tan30°,3)，可得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，那么知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtanθ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，而m增大时，θ角减小．C正确，D错误．]4．如下图，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重力为G的小球P(可视为质点)．假设小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，那么弹簧的劲度系数为()A.eq\f(G,R)B.eq\f(G,\r(2)R)C.eq\f(2＋\r(2)G,R)D.eq\f(2－\r(2)G,R)解析：C[对小球受力分析，如下图，由几何知识可知θ＝45°，那么F＝eq\r(2)G，弹簧的伸长量Δx＝(eq\r(2)－1)R，那么k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2＋\r(2)G,R)，C项正确．][题组二]物体的动态平衡5．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定于竖直杆AO上，B端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A处光滑小滑轮，用力F拉住，如下图．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，那么在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()A．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变解析：B[取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力F1(大小等于F)、BO杆的支持力F′N和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将F′N与F2合成，其合力与F1等值反向，如下图，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似．设AO长为H，BO长为L，AB段绳长为l，那么由对应边成比例可得eq\f(F2,H)＝eq\f(FN′,L)＝eq\f(F1,l)，又F2＝G，F1＝F，那么有eq\f(G,H)＝eq\f(F′N,L)＝eq\f(F,l)，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F′N不变，F逐渐变小．由牛顿第三定律知杆BO所受压力FN不变．]6.(2022·江西红色七校二模，19)(多项选择)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上