第1讲力与物体的平衡[限时45分钟；总分值80分]一、选择题(每题5分，共50分)1．(2022·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。物块与斜面之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。假设轻绳能承受的最大张力为1500N，那么物块的质量最大为A．150kgB．100eq\r(3)kgC．200kgD．200eq\r(3)kg解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，解得m＝150kg，A项正确。答案A2．(2022·江苏卷)如图1－1－14所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，那么风对气球作用力的大小为图1－1－14A.eq\f(T,sinα)B.eq\f(T,cosα)C．TsinαD．Tcosα解析以气球为研究对象，受力分析如下图，那么由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F＝Tsinα，C正确，ABD错误。答案C3．(2022·达州一模)如图1－1－15所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，以下四幅图(图1－1－16)可能正确的选项是图1－1－15图1－1－16解析拉力F与水平方向的夹角为α，木箱处于静止状态时，木箱所受的静摩擦力为Ff＝Fcosα，F增大，Ff增大；当拉力到达一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－Fsinα，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μN，N减小，那么Ff减小；故A、C、D错误，B正确。答案B4．(2022·成都模拟)如图1－1－17甲所示，四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上，另一端分别系在一个正方形的框架上，框架下面悬吊着重物，起重机将重物以0.5m/s的速度沿竖直方向匀速向上吊起。假设起重机的输出功率为20kW，每根缆绳与竖直方向的夹角均为37°(如图乙所示)，忽略吊钩、框架及绳重，不计一切摩擦，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8。那么悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为图1－1－17A．5.0×104NB．4.0×104NC．1.25×104ND．1.0×104N解析由P＝Fv得F＝eq\f(P,v)＝eq\f(2×104,0.5)N＝4×104N，所以重物的重力G＝F＝4×104N；设每根缆绳的拉力大小为T，根据共点力平衡条件得4Tcos37°＝G，解得T＝1.25×104N，选项C正确。答案C5．(2022·湘东六校高三联考)如图1－1－18所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的P处，初始时轻绳与斜面平行，假设将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，那么与在原来位置相比图1－1－18A．在虚线位置时轻绳对小球的拉力小B．在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C．在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D．在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小解析隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如下图。由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，斜面体对小球的支持力小，选项AB错误；把小球和斜面体看成一个整体，由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小，摩擦力小，根据牛顿第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的压力小，摩擦力小，选项C错误，D正确。答案D6．(2022·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，那么弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm解析设弹性绳的劲度系数为k，挂上钩码后弹性绳伸长ΔL＝20cm，由几何关系可知，钩码两侧弹性绳与竖直方向夹角为53°，如下图，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力为G＝2kΔLcos53°，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为G＝2kΔL′，解得ΔL′＝eq\f(3,5)ΔL＝12cm。弹性绳的总