2024届高考数学易错题专项（解三角形及应用）练习易错点一：易忽视三角形解的个数（解三角形多解情况）31．在ABC中，已知cosA，sinBa，若cosC有唯一值，则实数a的取值范围为（）543A．0,B．0,{1}5544C．0,{1}D．,1552．在ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若sin2Asin2B，则ABC为等腰直角三角形πB．若absinCccosB，则C4C．若a12,b10,B60，则符合条件的ABC有两个D．在锐角三角形ABC中，不等式b2c2a20恒成立3．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，以下说法中正确的是（）A．若AB，则sinAsinBπB．若a8,b10,A，则符合条件的三角形有一个4C．若a4,b5,c6，则ABC为钝角三角形Ab1D．若sin2，则ABC直角三角形22c24．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）A．若AB，则sinAsinBB．若A30，b4，a3，则ABC有两解C．若ABC为钝角三角形，则a2b2c2D．若sin2Asin2B，则此三角形为等腰三角形5．对于△ABC，有以下判断，其中正确的是（）A．若sin2Asin2B，则△ABC为等腰三角形B．若AB，则sinAsinBC．若a9，b10，A60，则符合条件的三角形有两个D．若sin2Asin2Bsin2C，则△ABC是锐角三角形6．对于ABC，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形B．若AB，则sinAsinBC．若a8,b10,B60，则符合条件的ABC有两个D．若sin2Asin2Bsin2C，则ABC是钝角三角形7．已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）A．若A:B:C1:2:3，则a:b:c1:3:2B．若sinAsinB，则abC．若acosAbcosB，则ABC为等腰三角形5D．若A45，a，b22，则ABC只有一解28．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（）A．若a=2b，B=30?，则ABC有一个解B．若a=2b，B=30?，则ABC有两个解C．若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形D．若sinAcosC，则ABC为钝角三角形9．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）A．若AB，则sinAsinBB．若A30，b4，a3，则ABC有两解C．若ABC为钝角三角形，则a2b2c2πD．若c2(ab)26，C，则ABC的面积是3310．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c、，则下列说法正确的是（）A．若AB，则sinAsinBB．若A30,b4,a3，则ABC有两解C．若ABC为钝角三角形，则a2b2c2D．若三角形ABC为斜三角形，则tanAtanBtanCtanAtanBtanC11．对于ABC中，有如下判断，其中正确的判断是（）A．若a8，c10，A60，则符合条件的ABC有两个B．若acosAbcosB，则ABC为等腰三角形或直角三角形3C．若Sa2sinA，则cosA的最小值为ABC4OBOCABACD．若点P在ABC所在平面且OP，0,，则点P的轨迹2ABcosBACcosC经过ABC的外心易错点二：解三角形时，出现类似于sin2A=sin2B易漏解（解三角形问题）1．在ABC中，sinBsin2A,c2a，则（）A．B为直角B．B为钝角C．C为直角D．C为钝角cosAb2．在ABC中，若，则该三角形的形状一定是（）cosBaA．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等边三角形3．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sin2Asin2B，则ABC的形状为（）A．正三