１．２０１７年广东省初中毕业生学业考试·数学１．Ｄ【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，即５的相反数是１６．槡１０【解析】如解图，连接ＡＨ．∵在矩形ＡＢＣＤ－５，故选Ｄ．９中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝３，∴ＡＤ＝ＢＣ＝３，ＣＤ＝ＡＢ＝５．根２．Ｃ【解析】４０００００００００＝４×１０，故选Ｃ．３．Ａ【解析】∠Ａ的补角＝１８０°－∠Ａ＝１８０°－７０°＝１１０°，故选Ａ．４．Ｂ【解析】把ｘ＝２代入原方程得，２２－３×２＋ｋ＝０，解得ｋ＝２，故选Ｂ．５．Ｂ【解析】∵数据９０，８５，９０，８０，９５中只有９０出现２次，∴众数据折叠性质可得ＡＥ＝ＡＤ＝３，ＦＨ＝ＣＦ，ＡＦ平分∠ＤＡＥ，∴∠ＥＡＦ＝４５°，∴△ＡＥＦ是等腰直角三角形，∴ＥＦ＝ＤＦ＝ＡＥ＝３，ＦＨ＝ＣＦ＝ＣＤ－ＤＦ＝５－３＝２，∴ＥＨ＝ＥＦ－ＦＨ＝３－２＝１，∴ＡＨ＝第１６题解图槡ＡＥ２＋ＥＨ２＝槡３２＋１２＝槡１０．是９０，故选Ｂ．１７．解：原式＝７－１＋３………………………………………（３分）６．Ｄ【解析】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；正五边形是轴对称图１８．＝９．………………………………………………（６分）ｘ＋２＋ｘ－２形，不是中心对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故解：原式＝（ｘ－２）（ｘ＋２）（ｘ－２）（ｘ＋２）选Ｄ．＝２ｘ，……………………………………………（３分）７．Ａ【解析】∵Ａ、Ｂ两点关于原点对称，Ａ的坐标是（１，２），∴Ｂ的当ｘ＝槡５时，原式＝２ｘ＝２槡５．……………………………（６分）坐标是（－１，－２），故选Ａ．８．Ｂ【解析】１９．【信息梳理】设男生志愿者有ｘ人，女生志愿者有ｙ人．原题信息整理后的信息一若本男，共理３０６８０本本，女生每人整理２０３０ｘ＋２０ｙ＝６８０二若本男，共理５０１２４０本本，女生每人整理４０５０ｘ＋４０ｙ＝１２４０选项逐项分析正误Ａａ＋２ａ＝３ａ≠３ａ２Ｂａ３·ａ２＝ａ３＋２＝ａ５√Ｃ（ａ４）２＝ａ４×２＝ａ８≠ａ６Ｄａ８÷ａ２＝ａ６≠ａ４９．Ｃ【解析】∵∠ＡＢＣ＋∠ＣＢＥ＝１８０°，∠ＡＤＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，解：设男生志愿者有ｘ人，女生志愿者有ｙ人，则∴∠ＣＢＥ＝∠ＡＤＣ，又∵∠ＣＢＥ＝５０°，∴∠ＡＤＣ＝５０°．∵ＤＡ＝２ＤＣ，∴∠ＤＡＣ＝∠ＤＣＡ＝１（１８０°－∠ＡＤＣ）＝６５°，故选Ｃ．３０ｘ＋２０ｙ＝６８０５０ｘ＋４０ｙ＝１２４０，ｘ＝１２………………………………………（３分）１０．Ｃ【解析】解得ｙ＝１６，……………………………………………（５分）序号逐个分析正误①如解图，过点Ｆ分别作ＦＭ⊥ＡＢ，ＦＰ⊥ＡＤ，延长ＭＦ、ＰＦ，分别交ＣＤ、ＢＣ于点Ｎ、Ｑ，∵四边形ＡＢＣＤ是正方形，∴ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ，ＡＣ分别平分∠ＢＡＤ、∠ＢＣＤ，∴ＦＭ＝ＦＰ、ＦＮ＝第１０题解图ＦＱ．∵Ｓ△ＡＢＦ＝１ＡＢ·ＦＭ，Ｓ△ＡＤＦ＝１ＡＤ·ＦＰ，２２∴Ｓ△ＡＢＦ＝Ｓ△ＡＤＦ√②∵Ｓ△ＣＤＦ＝１ＣＤ·ＦＮ，Ｓ△ＣＥＦ＝１ＣＥ·ＦＱ＝１２２２×１ＢＣ·ＦＱ＝１×１ＣＤ·ＦＮ＝１Ｓ△ＣＤＦ，２２２２∴Ｓ△ＣＤＦ＝２Ｓ△ＣＥＦ≠４Ｓ△ＣＥＦ③∵ＡＤ∥ＢＣ，∴Ｓ△ＡＤＦ∽Ｓ△ＣＥＦ，∴Ｓ△ＡＤＦ∶Ｓ△ＣＥＦ＝（ＡＤ∶ＣＥ）２＝４∶１，∴Ｓ△ＡＤＦ＝４Ｓ△ＣＥＦ≠２Ｓ△ＣＥＦ④∵Ｓ△ＣＤＦ＝２Ｓ△ＣＥＦ，Ｓ△ＡＤＦ＝４Ｓ△ＣＥＦ，∴Ｓ△ＡＤＦ＝２Ｓ△ＣＤＦ√答：男生、女生志愿者各有１２人、１６人．………………（６分）２０．【思维教练】（１）尺规作图：①分别以Ａ、Ｂ两点为圆心，大于２１ＡＢ长为半径作弧，分别交ＡＢ两侧于两点；②过两交点作直线ＤＥ，即为ＡＢ的垂直平分线，交ＡＢ于点Ｄ，交ＢＣ于点Ｅ；（２）由（１）知ＤＥ是ＡＢ的垂直平分线，可得ＡＥ＝ＢＥ，从而可得∠ＢＡＥ的度数，再根据内外角关系求得∠ＡＥＣ的度数．解：（１）如解图，ＤＥ是边ＡＢ的垂直平分线．第２０题解图……………………………………………………………（３分）２综上所述，结论①，④正确，故选Ｃ．【作法提示】作图步骤如下：１．分别以点Ａ、Ｂ为圆心，大于两侧于点Ｍ、Ｎ；１ＡＢ长为半径画弧，交线段ＡＢ１１．ａ（ａ＋１）【解析】ａ２＋ａ＝ａ（ａ＋１）．１２．６【解析】∵１８０°（ｎ－２）＝７２０°，∴ｎ＝６．１３．＞【解析】由题图可得－１＜ａ＜０，１＜ｂ＜２，∴ａ＋ｂ