PAGE-9-2021-2021学年度普宁一中学高二数学练习卷2020.6.17一、单选题(共40分)1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，为虚数单位，则（）A．B．C．D．的虚部为3.已知，则的最小值为()A．8B．16C．24D．324．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．函数定义域为（）A．B．C．D．6．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．8．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A．B．C．D．9.已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（）A．B．C．D．10.我国古代“五行”学说认为：世间万物分属金、木、水、火、土五行，五行相生相克，其中相克关系是：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．据此学说，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，这两种物质不相克的概率是（）A．B．C．D．二、多选题(共10分)11．设函数，则下列说法正确的是（）A．定义域是（0，+）B．x∈（0，1）时，图象位于x轴下方C．存在单调递增区间D．有且仅有两个极值点12.若随机变量X服从两点分布，其中，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（）A．P（X＝1）＝E（X）B．E（3X+2）＝4C．D（3X+2）＝4D．三、填空题(共20分)13．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有_____________种（用数字作答）15.展开式的第三项的二项式系数是，常数项为（用数字作答）16．当圆的圆心到直线的距离最大时，__________．四、解答题(共70分)17．(本题10分)在中，角的对边分别为，且.（1）（4分）求的大小；（2）（6分）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.18．(本小题满分12分)已知数列为等比数列，，数列满足，．（1）求通项公式；（2）求的前n项和．19．(本小题满分12分)PEDCBA如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，PA⊥面ABCD，且PA＝AD＝CD＝3，PE＝2ED，AE//面PBC，（1）求线段AB的长；（2）若CE与面ABCD所成角的正切值为，求平面PBC与平角PAD所成锐二面角的余弦值。20.（12分）2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.（1）（4分）在决赛中，中国队以3∶1获胜的概率是多少？（2）（8分）求比赛局数的分布列及数学期望.21．(本题12分)已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为．（Ⅰ）（4分）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）（8分）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，．当四边形是平行四边形时，求四边形的面积．22．(本题12分)已知函数.（1）（5分）当函数在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）（7分）若对于，不等式恒成立，求整数的最小值.2019-2020学年度普宁一中学高二数学练习卷选择题1-5DBCCC6-10ABBAB11.BC12.AB7.【详解】的定义域为，∵，∴函数奇函数，排除A、D，又因为，，排除C。8.依题意可设，所以.所以函数在上单调递增，又因为.所以要使，即，只需要，故选B.11.由题意，函数满足，解得且，所以函数的定义域为，所以A不正确；由，当时，，∴，所以在上的图象都在轴的下方，所以B正确；所以在定义域上有解，所以函数存在单调递增区间，所以C是正确的；由，则，所以，函数单调增，则函数只有一个根，使得，当时，，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数只有一个极小值，所以D不正确；三、填空题：13.14.2415.15，-16016.四.解答题17..1）因为，由正弦定理可得，，由三角形内角和定理和诱导公式可得，，代入上式可得，，所以.因为，所以，即.由于，所以.（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.又的面积为，所以，