河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集UR，集合Axx2x20，集合Bxx0，则ðAB（）UA．1,0B．,1C．2,0D．2,022．若复数zm3i2i，其中m1，则复数z在复平面内对应的点在（）3A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限q3．已知是等比数列{a}的公比，则“q1”是“数列{a}是递减数列”的（）nnA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）A．18B．24C．36D．485．已知体积为1的正四棱台上、下底面的边长分别为a,b(ab)，若棱台的高为hba，则（）A．b3a33B．b2a23C．b3a33D．b2a236．已知定义域为R的函数fx满足fxfx，f2xf4x0，当0x3时，fxx2ax，则f2024（）A．2B．2C．3D．37．已知ABC的外接圆圆心为O，且2AOABAC,OA=AB，则向量AC在向量BC上的投影向量为（）13uuur13A．BCB．BCC．BCD．BC4444x2y28．已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F，两条渐近线分别为l,l，过F且a2b212与l平行的直线与双曲线C及直线l依次交于点B,D，若DB2FB，则双曲线C的离12心率为（）试卷，36A．B．C．2D．322二、多选题9．下列不等关系成立的是（）11A．若ab，则ac2bc2B．若ab,，则ab0ab11C．若ab,，则a0bD．若ab,a2b2，则ab0ab10．如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为线段AB的中点，则下列结111111论正确的是（）A．CDBACCB．直线AE到平面CDDC的距离为21111116C．点B到直线AC的距离为D．平面AEC截正方体ABCDABCD1311111的截面的面积为2611．为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）的数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．0,1010,2020,3030,4040,性别男73125304试卷，女82926328初中25364411学段高中下列推断正确的是（）A．这200名学生阅读量的平均数大于25本B．这200名学生阅读量的中位数一定在区间20,30内C．这200名学生中的初中生阅读量的75%分位数可能在区间20,30内D．这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数一定在区间20,30内12．已知圆C:x2y2a2与圆C:x2y2ay60的公共弦长为23，直线l与圆C121相切于点P,M为l上一点，且满足MP2，则下列选项正确的是（）A．a3B．点M的轨迹方程是x2y28C．直线l截圆C所得弦的最大值为226D．设圆C与圆C交于A,B两点，则MAMB的最大值为94212三、单空题1tan13．已知1，则1sin2cos2．2tan14．(x2y1)7的展开式中，x2y3的系数为．15．已知P是椭圆5x29y245上一点，且在x轴上方，F,F分别是椭圆的左、右焦12点，直线PF的斜率为3，则△PFF的面积为．21216．已知fx是定义域为0,的可导函数，fx是fx的导函数，若2xfxx2fxx1，fe1（e为自然对数的底数），则fx在0,上的最e大值为．