理论力学第一篇《静力学》第三章平面任意力系第三章平面任意力系§3–1平面任意力系向作用面内一点简化§3–2平面任意力系的平衡条件和平衡方程§3–3物体系的平衡•静定与静不定问题§3–4平面简单桁架的内力计算本章小结可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个附加力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。[证]①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系简化中心主矢的解析式：大小：方向：方向规定+-与简化中心有关（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）P简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论：简化中心②=0,MO≠0≠0,MO=0④≠0,MO≠0,为最一般的情况。合力矩定理：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。x已知F1=2kN，F2=4kN，F3=10kN，正方形的边长为a（cm），求力系的最终简化结果。=4a(kN·cm)已知:在刚体上的同一平面内作用有大小均为F的六个力（如图），则该力系可简化为一合力，其大小为（），作用线依次通过（、）两点。已知：如图q、l,求：三角形分布载荷的合力大小和作用线位置。已知：如图q、l,求：三角形分布载荷的合力大小和作用线位置。主矩：A§3-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？已知：P=20kN,M=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。A二矩式三矩式[例7]解：受力分析[AC杆]解得：设有F1,F2…Fn各平行力系，二矩式[例9]求A处支座反力。q已知：塔式起重机P=700kN,W=200kN(最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？㈡求当Q=180kN，满载W=200kN时，FA、FB为多少我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。[例11]静定和静不定[思考题3-10](P62)判断静定和静不定静不定静不定[例12][例13]静定与静不定[例]物系平衡的特点：当物系平衡时物系中每个物体也是平衡的。解物系问题的一般方法：整体局部局部整体AA[整体]O已知：冲压机，OA=R,AB=l,当OA水平、冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？[负号表示力的方向与图中所设方向相反]已知：齿轮传动机构，R=2r,P=20P1,P2=2P1齿轮压力角为20°求：①M=？②A、B点的约束力？63BBPFD[整体]已知：连续梁上，P=10kN,Q=50kN,CE铅垂,不计梁重求：A、B和D点的反力(图中单位m)。解：①[起重机]②[CD梁]③[整体]解：(1)[整体](2)[AB杆][例17]解：[整体]D§3-4平面简单桁架的内力计算静力学80818283848586桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。工程力学中常见的桁架简化计算模型一、节点法解：①[整体]③[C节点][例20]AC二、截面法解：[整体]∴说明：节点法：用于设计，计算全部杆内力截面法：用于校核，计算部分杆内力先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。已知Pd,求：a、b、c、d四杆的内力？判断零内力杆，并求其余杆的内力。1[例24]2a[题3-38]3[题3-35]D一矩式二矩式三矩式六、解题步骤与技巧解题步骤解题技巧选研究对象选坐标轴最好是未知力投影轴；画受力图（受力分析）取矩点最好选在未知力的交叉点上；选坐标、取矩点、列充分发挥二力杆的直观性；平衡方程。解方程求出未知数灵活使用合力矩定理。[题3-21]（P68）解：[整体]BB[BC杆]118解：[FHG][例25]EEEFAyFAy解：[整体]②本章结束