http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网本材料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2009届高考数学快速提升成绩题型训练——三角函数1.右图为的图象的一段，求其解析式。2设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。3.已知函数，（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。4.已知向量=(，2)，=(，（。（1）若，且的最小正周期为，求的最大值，并求取得最大值时的集合；（2）在（1）的条件下，沿向量平移可得到函数求向量。5.设函数的图象经过两点（0，1），（），且在，求实数a的的取值范围.6.若函数的最大值为，试确定常数a的值.7.已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．8.试判断方程sinx=实数解的个数.9.已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.10.已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.(1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到本来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式.11.已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的方式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.12.（ω＞0）（1）若f(x+θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值（2）f(x)在（0，）上是增函数，求ω最大值。13.已知且a∥b.求的值.14.已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且（1）求∠B的大小；（2）若△ABC的面积为，求b取最小值时的三角形外形.15.求函数y=的值域.16.求函数y=的单调区间.17.已知①化简f(x);②若，且，求f(x)的值；18.已知ΔABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A<B<C，tgA·tgC,①求角A、B、C的大小；②如果BC边的长等于，求ΔABC的边AC的长及三角形的面积.19.已知，求tg(a-2b).20.已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.21.已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且x∈[0，]．（1）求（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。22.已知函数的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.23.在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值;（2）若⊿ABC最长的边为1，求b。24.如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。25.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若，求a的值。答案：1.解析法1以M为第一个零点，则A=，所求解析式为点M（在图象上，由此求得所求解析式为法2.由题意A=，，则图像过点即取所求解析式为2.解析（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－1010故函数3.解析（1）由题意得sinx-cosx＞0即，从而得，∴函数的定义域为，∵，故0＜sinx-cosx≤，所有函数f(x)的值域是。（2）单调递增区间是单调递减区间是，（3）由于f(x)定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，故f(x)是非奇非偶函数。（4）∵∴函数f(x)的最小正周期T=2π。4.解析=，T=，=，，这时候的集合为（2）的图象向左平移，再向上平移1个单位可得的图象，所以向量=。5.解析由图象过两点得1=a+b，1=a+c，当a＜1时，，只须解得当要使解得，故所求a的范围是6.解析由于的最大值为的最