大学物理学（上）复习资料【质点与刚体力学】1．质点与刚体运动学公式1222匀速直线运动（质点）vv0atxv0t2atvv02ax1222匀角加速转动（刚体）0t0t2t022．角量与线量的关系角量线量与角量的关系方向角位移：或dsrdd正负（简单情况）：逆时针转动取正值，顺时针转动角速度：vr（vr）dt取负值；矢量：与方向遵从右手螺旋定则。d角加速度方向：加速转动时与同向，减速转动时与角加速度：ar，a2rdttn反向。3.质点（或质点系）与刚体定轴转动的动力学规律质点刚体（定轴转动）d(J)dLMJ定牛顿第二d()mvdp合F合ma定轴转动定律dtdt律定律dtdt（力矩方向与转轴平行）bAFdr力的功a力矩的功AMd0dAFxdxFydyFzdz功11112222动能定理Amvmv转动动能定理AJJ合力矩0和合力22022能（）功能原理AA外非保内＝ＥkEpAE保内＝p条件：，条件：，A外力0A非保内力0A0A非保内力矩0机械能守外力矩恒定律或EEEEkpk0p0EEkp0tt冲量IFdt角冲量(冲量矩)IMdttt00tt动量定理F合dtmvmv0角动量定理M合dtJJ0tt00常量常量miviJii动量守恒i角动量守恒定i定律条件（质点系）：F0律（系统）合外力条件：M合外力矩01[说明]质点与刚体力学公式的对应关系：x,,va；；；mJFMpL[注意]①对于刚体与质点组成的系统，动能包括质点动能与刚体的转动动能，势能包括质点的势能与刚体质心的势能，刚体转动动能不等于12。②动量守恒在应用时一般采用分量形式；角动量守恒定律中的2mvCL是系统（包括质点与刚体）的总角动量。③关于角动量的所有结论对质点与质点系均适用，如：质点对定点运动时，绕定点转动时2。④动能与动量的关系：OLormvLrmvJmR2Ekp/2m。【统计物理基础】MNRRTp１．理想气体状态方程：PVRT，pnkT（，n，k），MmolVNAMmolSI制中：R=8.31，k=1.38×10-23；温度换算：Tt273（数值关系）同一容器中的两种混合气体：pp1p2（p1与p2分别为两气体单独充满容器时的压强）２．微观量及其与宏观量的关系：1232分子的平均平动动能：mvkT；理想气体的压强：PnnkTt223t３．自由度与内能（重点是刚性分子理想气体）：(1)自由度i=t+r+s（包括：平动t，转动r，振动s）刚性分子（原子无振动，）：单原子为３；双原子为５，多原子为s=0kitr6对非刚性分子（原子有振动）：能量份数=tr2s3trs(2)用自由度表示分子的能量：平均平动动能kT，平均动能kT，t2k2平均能量is。对刚性分子：平均动能等于平均能量（）kTk2ii(3)理想气体（系统）的内能：EN对刚性分子理想气体ERTpVk22４．麦克斯韦速率分布dN(１)速率分布函数：f(v)=v(意义如下图1)，由此关系可知某速率区间的分子数Ndvv2NNf()vdvv12(２)三个重要的速率公式（气体的总质量为M，密度为ρ，摩尔质量为Mmol，气体分子质量为m）2RTRT最概然速率（最可几速率）：，平均速率：vp2MmolMmol8RT8RTvMmolMmolRTkTRTpVP方均根速率：v23（式中）MmolmMmolM2注：vpvv；同一气体vp大者温度高；不同气体在同一温度下，Mmol大者vp小。211５．理想气体分子的平均碰撞频率：Z2ndv，平均自由程：2d2nn（分子的平均间距：V1kT将体积按分子数分作个立方体，为边长）333VNNnp【热力学】1.热力学第一定律（包括热现象的能量守恒定律）：QEA或dQdEdA规定：系统吸热Q为正，系统对外作功W为正；反之为负。适用范围：一切系统与过程。2.热力学第一定律的应用（功A可记作W）过