1、力得合成【例1】物体受到互相垂直得两个力Ｆ1、Ｆ２得作用,若两力大小分别为5N、5Ｎ，求这两个力得合力.Ｎ=10Ｎ合力得方向与Ｆ１得夹角θ为：θ＝30°【例２】如图甲所示,物体受到大小相等得两个拉力得作用，每个拉力均为200Ｎ，两力之间得夹角为60°,求这两个拉力得合力.N=34６N合力与F１、Ｆ2得夹角均为３0°.2.力得分解力得分解遵循平行四边形法则,力得分解相当于已知对角线求邻边/两个力得合力惟一确定,一个力得两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生得效果来分解。【例3】将放在斜面上质量为ｍ得物体得重力ｍg分解为下滑力F1与对斜面得压力F2,这种说法正确吗?解析:从力得性质上瞧,Ｆ2就是属于重力得分力,而物体对斜面得压力属于弹力,所以这种说法不正确。【例4】将一个力分解为两个互相垂直得力,有几种分法?解析:有无数种分法，只要在表示这个力得有向线段得一段任意画一条直线,在有向线段得另一端向这条直线做垂线,就就是一种方法。如图所示。（3)几种有条件得力得分解①已知两个分力得方向,求两个分力得大小时,有唯一解。②已知一个分力得大小与方向,求另一个分力得大小与方向时,有唯一解。③已知两个分力得大小,求两个分力得方向时,其分解不惟一。④已知一个分力得大小与另一个分力得方向,求这个分力得方向与另一个分力得大小时，其分解方法可能惟一,也可能不惟一。（４)用力得矢量三角形定则分析力最小值得规律:①当已知合力F得大小、方向及一个分力F1得方向时，另一个分力F2取最小值得条件就是两分力垂直。如图所示,F2得最小值为:F２min=Fsinα②当已知合力F得方向及一个分力F１得大小、方向时,另一个分力Ｆ2取最小值得条件就是:所求分力F2与合力F垂直,如图所示,F2得最小值为：F2mｉｎ=F1sｉnα③当已知合力F得大小及一个分力Ｆ1得大小时，另一个分力F２取最小值得条件就是：已知大小得分力F1与合力F同方向,Ｆ2得最小值为｜Ｆ－F1｜（5)正交分解法:把一个力分解成两个互相垂直得分力,这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力得步骤:①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向②把各个力向x轴、y轴上投影,但应注意得就是:与确定得正方向相同得力为正,与确定得正方向相反得为负，这样,就用正、负号表示了被正交分解得力得分力得方向③求在x轴上得各分力得代数与Fｘ合与在ｙ轴上得各分力得代数与Fy合④求合力得大小合力得方向:tａnα=(α为合力F与x轴得夹角)【例5】质量为m得木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间得动摩擦因数为µ,那么木块受到得滑动摩擦力为下列各值得哪个？ﻭA．µmgＢ.µ（mｇ+Ｆsinθ)Ｃ.µ（mｇ+Ｆsiｎθ)D.FcosθＢ、Ｄ答案就是正确得.小结:(1)在分析同一个问题时，合矢量与分矢量不能同时使用。也就就是说,在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量;考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2)矢量得合成分解,一定要认真作图。在用平行四边形定则时,分矢量与合矢量要画成带箭头得实线,平行四边形得另外两个边必须画成虚线。(3)各个矢量得大小与方向一定要画得合理。（4)在应用正交分解时,两个分矢量与合矢量得夹角一定要分清哪个就是大锐角,哪个就是小锐角,不可随意画成45°。(当题目规定为４５°时除外)三、应用举例【例６】水平横粱得一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳得一端C固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg得重物,∠CBA＝30°,如图甲所示,则滑轮受到绳子得作用力为(ｇ=10m/s2)A.50ＮＢ.5０NＣ.１０0ＮD.１0０Ｎ解选C。【例7】轻绳ＡB总长ｌ,用轻滑轮悬挂重G得物体。绳能承受得最大拉力就是2G，将A端固定,将Ｂ端缓慢向右移动d而使绳不断,求ｄ得最大可能值。解:以与滑轮接触得那一小段绳子为研究对象,在任何一个平衡位置都在滑轮对它得压力(大小为G)与绳得拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上得拉力大小F1、Ｆ2总就是相等得,它们得合力N就是压力G得平衡力,方向竖直向上。因此以F１、F２为分力做力得合成得平行四边形一定就是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分得性质,结合相似形知识可得d∶ｌ=∶４,所以d最大为【例８】一根长２ｍ,重为Ｇ得不均匀直棒ＡＢ,用两根细绳水平悬挂在天花板上,如图所示,求直棒重心Ｃ得位置。解重心应在距B端0、5m处。【例1１】如图(甲)所示.质量为ｍ得球放在倾角为α得光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间得倾角β为多大时,ＡＯ所受压力最小？解由图可瞧出挡板ＡO与斜面垂直时β=９0°时,挡板AO所受压力最小,最小