一.同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值已知量的方向与正方向相同时为正值，已知量的方向与正方向相同时为正值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，未知量求出是正值求出是负值，则其方向与正方向相反。求出是负值，则其方向与正方向相反。二.互成角度的两力的合成互成角度的两力的合成――平行四边形定则F2F合F1三角形法F合F2F11.两力合力的大小的计算公式两力合力的大小的计算公式F合=F+F+2F1F2cosθ2122力的合成是唯一的，两力的大小一定时，力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力的夹角θ的增大而减小的夹角的增大而减小2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围――│F1-F2│≤F合≤F1+F2两力合力的大小的范围3.两力垂直时的合力两力垂直时的合力F合=F+F21224.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；三力合力大小的范围将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则这个正值就是这三力合力的最小值，这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为0或负则这三力合力的最小值为0。值，则这三力合力的最小值为。例1、若三个力的大小分别是、7N和14N，、若三个力的大小分别是5N、和，它们的合力最大是26N，最小是，N.2若三个力的大小分别是5N、和若三个力的大小分别是、7N和10N，它们的，合力最大是22，最小是N，0N.例2、如图.为使电线杆稳定在杆上、如图为使电线杆稳定,在杆上为使电线杆稳定加了两根拉线OA和OB,若两根拉线加了两根拉线和若两根拉线的拉力都是300N,两根拉线与地面的拉力都是两根拉线与地面间的夹角为600,求两拉线的合力间的夹角为求两拉线的合力.求两拉线的合力力的分解――力的合成的逆运算三.力的分解力的分解力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解力的分解不是唯一的，力的分解不是唯一的或按照解题的实际需要分解。或按照解题的实际需要分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小合力可能大于分力，也可能等于分力，于分力3.力的分解有确定解的情况：力的分解有确定解的情况：力的分解有确定解的情况a.已知合力及两分力的方向，求两分力的大小有唯一解已知合力及两分力的方向，求两分力的大小,有唯一解b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向有两解已知合力及两分力的大小，求两分力的方向,有两解c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向，的大小和方向,有唯一解有唯一解.的大小和方向有唯一解d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、另一分力的大小――可能一解、两解或无解可能一解、另一分力的大小四.正交分解法正交分解法例3、两个共点力的合力为，如果它们之、两个共点力的合力为F，间的夹角θ固定不变使其中的一隽υ龃螅?固定不变，间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，BC则A.合力一定增大合力F一定增大合力B.合力的大小可能不变合力F的大小可能不变合力C.合力可能增大，也可能减小合力F可能增大合力可能增大，D.当0°＜θ＜90°时，合力一定减小°°例4、竖直平面内的圆环上，等长的两细绳、竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB、结于圆心O，下悬重为G的物体如图示），的物体（），使绳结于圆心，下悬重为的物体（如图示），使OA绳固定不动，绳的B点沿圆形支架从固定不动，将OB绳的点沿圆形支架从点逐渐缓慢绳的点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置点位置，地顺时针方向转动到点位置，在OB绳从竖直位置转绳从竖直位置转动到水平位置的过程中，绳和绳和OB绳上拉力的大小动到水平位置的过程中，OA绳和绳上拉力的大小分别怎样变化？分别怎样变化？ACBOA绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小逐渐增大，绳上拉力的大小逐渐增大绳上拉力的大小先减小后增大。绳上拉力的大小先减小后增大。OD例5、物体受到两个相反的力的作用，两力的大小、物体受到两个相反的力的作用，保持不变,减小到0为F1=5N,F2=10N,现F1保持不变将F2从10N减小到减小到的过程中,它们的合力大小的变化情况是的过程中它们的合力大小的变化情况是（C）A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变小，后变大先变小，D.先变大，后变小先变大，验证力的平行四边形定则”例6、在“验证力的平行四边形定则”的实验、得到如图示的合力F与两个分力的夹角与两个分力的夹角θ中，得到如图示的合力与两个分力的夹角的关系图，求此合力的变化范围是多少？的关系