会计学手算：小型(xiǎoxíng)、简单问题，讲究技巧。二、结构矩阵分析方法特点(tèdiǎn)与分类：三、矩阵位移(wèiyí)法的思路：构造结点:杆件的转折点、汇交点、支承点和截面突变(tūbiàn)点。非构造结点:一根等截面直杆内的单元与单元之间的结点。2.坐标系离散(lísàn)化不忽略单元的轴向变形时，平面结构中每个刚结点都有3个独立(dúlì)的位移（2个独立(dúlì)线位移、1个角位移），每一个铰结点则有2个独立(dúlì)线位移。平面桁架铰结点只有两个独立的线位移，与此对应，桁架单元的杆端力只有轴力和剪力与其对应，但实际上桁架单元的剪力总是(zǒnɡshì)为零的，所以有作用于结点上的所有的力的合力(hélì),沿坐标轴方向分解为三个分量,构成该结点的结点力向量。杆端位移(wèiyí)和杆端力的正负号：矩阵(jǔzhèn)位移法基本思想:1.建立单元杆端力与杆端位移(wèiyí)之间的关系当杆端轴向位移为、时，，由胡克定律得杆件轴向变形的刚度方程为杆端横向(hénɡxiànɡ)位移△ij正负号规定:使杆的j端绕i端作顺时针转时为正值。将上述（a）和（b）两式合在一起，写成矩阵(jǔzhèn)形式，有其中(qízhōng)任一元素表示当j号位移为一单位时引起杆端沿i号位移方向的反力。单刚阵中某一列的六个元素表示当某个秆端位移分量等于1时所引起的六个杆端力分量。从单刚元素的物理意义(yìyì)出发得到单刚阵单元(dānyuán)杆端力示意单一(dānyī)位移时的单元杆端力单一(dānyī)位移时的单元杆端力单一(dānyī)位移时的单元杆端力单一(dānyī)位移时的单元杆端力2.单元刚度矩阵(jǔzhèn)的特性表达的杆端力和杆端位移的关系，对应(duìyìng)于一个完全的自由单元，没有任何支承约束，可以有任意的刚体位移。单元刚度(ɡānɡdù)矩阵为:若把连续梁两支座间的一跨取作单元，杆端位移条件为：，，，。注意：矩阵(jǔzhèn)中只列出弯矩没列出剪力。这并不是说连续梁单元中没有剪力,只不过是只把杆端转角作为基本未知量来考虑而己。求出杆端弯矩,便可求出剪力。整体分析时必须建立一个统一的坐标系，称为整体坐标系，其作用是把各单元上不同方向的量值统一到整体坐标系方向上来。整体坐标系中，单元杆端位移(wèiyí)向量记为{δe},单元杆端力向量记为{Fe}j端点杆端力转换(zhuǎnhuàn)关系简记(jiǎnjì)为[T]称为(chēnɡwéi)单元坐标转换矩阵,[T]是一正交矩阵。整体坐标系中的单元(dānyuán)刚度方程写为对于平面刚架单元，整体(zhěngtǐ)坐标系中的单元刚度矩阵为平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度(ɡānɡdù)矩阵为:表示单元j端产生单位位移时引起i端的杆端力。例:整体(zhěngtǐ)单刚的计算§10-3单元刚度矩阵的坐标(zuòbiāo)变换本节开始对结构进行整体(zhěngtǐ)分析(后处理法)第二步：单元(dānyuán)分析第三步，利用变形条件和平衡条件建立与由变形(biànxíng)条件：同理，对结点(jiédiǎn)1、3、4的平衡条件为：上式称为(chēnɡwéi)结构的原始刚度方程，简写为：当尚未引进支座条件的情况下，结构刚度方程是无法(wúfǎ)求解的（未引进支座条件时，结构存在刚体位移）。由总刚中元素(yuánsù)的物理意义形成：桁架的指示(zhǐshì)矩阵为：2.首先(shǒuxiān)列出整体坐标表示的单元刚度矩阵。3.将单元刚度矩阵划分为4个子块：2）用上述“子块搬家，对号入座”装配(zhuāngpèi)总刚度矩阵的方法也适用于其他任何杆件结构。总刚度矩阵(jǔzhèn)的构造1.子块K32表示结点2产生单位位移(wèiyí)时引起的结点3的结点力。1）首先对其结点和单元进行(jìnxíng)编号如图示。主子(zhǔzi)块：主对角线上的子块，§10-4结构的原始(yuánshǐ)刚度矩阵作业:求图示结构总刚度矩阵中元素图示刚架原始(yuánshǐ)刚度方程未知其中求出未知结点位移(wèiyí)后，可由单元刚度方程计算各单元的内力。整体坐标系下，单元杆端力为：求出未知结点位移后，由式243任一结点(jiédiǎn)i上的等效结点(jiédiǎn)荷载FEi为：各单元最后的杆端力是固端力和综合结点荷载作用(zuòyòng)下产生的杆端力之和，即表:单元固端约束力（局部坐标系）表:单元固端约束力（局部坐标系）表:单元固端约束力（局部坐标系）表:单元固端约束力（局部坐标系）计算(jìsuàn)步骤：各单元(dānyuán)在其局部坐标系下的固端力为：经过(jīngguò)坐标转换，得到各单元在整体坐标系下的固端力为：结点(jiédiǎn