中山二中高一数学必修1第二章单元测试题一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．函数y＝ax－2＋＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（2，2）2．已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为（）A、B、1C、2D、83．计算等于（）A、0B、1C、2D、34．已知ab>0,下面的四个等式中，正确的是（）A.；B.；C．；D.．5．已知，那么用表示是（）A、B、C、D、6．函数（的值域为（）A、B、C、D、二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）7．已知函数的值为8．计算：=9．若，则=10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为。11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.12．已知,若,则________________13．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________14．若函数的定义域为[－3，1]，则函数的定义域为。三．解答题（6个小题，满分44分+20分）11．（16分）计算：12．设函数,求满足=的x的值．13.（18分）已知函数，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。14．（附加题）已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式．15．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．16．（10分）已知f(x)=,求f[f(0)]的值.17．（１2分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.18．（１2分）定义在R上的函数，对任意的，有，且。求证：；（2）求证：是偶函数。附加题：19．（１0分）若是定义在上的增函数，且⑴求的值；⑵若，解不等式附加题：20．（１0分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值.DABCBC7、9;8、;9、；10、2400元;三、11、解：原式==22×3+2—7—2—1=10012、解:当x∈(﹣∞，1)时，由=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。综上所述，x=14．（附加题）解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2g=k2+b∴依题意得即∴．