2012优等生选拔内部资料数学模拟试卷7一、填空题1(每题4分，共5题)1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝。2．＝________。3．已知N*等于N的因数个数，比如4*＝3，则＝。4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为。5.一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。那么这个骗子一共骗了______元钱？二、填空题2(每题6分，共8题)7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是。8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。(羽毛球为21分制)10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30km/h，40km/h和60km/h，则王先生在AB间的平均速度为_______km/h。11．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为。12．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且分数各不相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。13．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。14．有一个三位数，它们除以2、4、6、7所得到的余数互不相同(不能余0)。这样的三位数中最大的是。三、简答题(共32分)15.小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯每秒运行1.5级阶梯，警察要想在自动扶梯上抓住小偷的话，自动扶梯至少要有多少级？（7分）16.如图所示，直角三角形PQR的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ的面积是89平方厘米，则正方形PQDC的面积为多少？（6分）17．一项工程，乙单独做要12.5天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，第三天一起做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天一起做，第三天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法少用半天完工。已知甲乙工效不相等，则甲单独做需要多少天？（9分）18.如图，有一座圆柱塔，在地面到塔顶要通过塔内部的螺旋形通道上去，已知塔内底面圆周长为30米，塔高140米，通道共转了三圈半。问：通道共长多少米？(10分)1、18282、13、44、255、2506、457、3608、159、5010、4011、212、1，2,3,4，10；1，2,3,5，9；1，2,3,6，8；1，2,4,5，8；1，2,4,6，7；1，3,4,5，7；2，3,4,5，6；13、先将321按顺序排好，然后把4和5插到里面去，第一个数有四种插法，第二个数有五种插法，4×5=2014、15、16、6417、18、