2023-2024学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列四个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．02．（3分）下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．5，6，7D．7，8，93．（3分）根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）A．学校图书馆前面B．凤凰电影院3排6座C．和谐号第2号车厢D．北偏东40°方向4．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）已知一次函数y＝x﹣1，则该函数的图象是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线a与出射光线b平行．若入射光线a与镜面AB的夹角∠1＝45°，则∠4的度数为（）（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°8．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．4的算术平方根是±2D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角9．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，点C的坐标（﹣7，3）在一次函数y＝kx+6上，一次函数与x轴交于点E，与y轴交于点F，将正方形ABCD沿x轴向右平移a个单位长度后，点D刚好落在直线EF上，则a的值为（）（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）比较大小：．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．（3分）如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为．14．（3分）如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx+b交于点P（﹣1，m），则方程组的解为．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是△ABC外的一个点，连接AD，BD，且AD＝2，∠ADB＝135°，四边形ACBD的面积是，则BD的长为．（）三、解答题（共7小题，共55分，其中16题6分，17题8分，18题6分，19题8分，20题8分，21题9分，22题10分）16．（6分）计算：（1）；（2）（1﹣）2+3．17．（8分）解方程组：（1）；（2）．18．（6分）杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，A，B两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题：A，B两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：学校平均分中位数众数A校ab95B校93.595c（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）B校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角α＝°，请补全A校志愿者的成绩的条形统计图；（3）如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者？请说明理由．（）19．（8分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，有效开展“阳光体育”活动，某中学计划从体育用品商场购买乒乓球拍和乒乓球用于学生社团活动．若购买2副球拍和3盒乒乓球则共需75元；若购买3副球拍和2盒乒乓球则共需100元．（1）求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的价格．（2）学校计划采购乒乓球拍20副和乒乓球30盒．元旦期间，商场搞促销活动：甲商场全部商品打9折出售，乙商场买2副乒乓球拍送一盒乒乓球，请问在哪个商场采购合算？请说明理由．20．（8分）如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，M为线段OB上一点，若将△AB