2021-2022学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，为无理数的是（）A．0B．πC．D．2．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10B．C．10或D．143．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，1），点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）4．（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同．方差分别是S2＝0.6，S2＝1.1，S2＝1.2，S2＝0.9．则射击成绩最稳定的是（）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．2﹣＝2C．2×3＝6D．÷＝6．（3分）如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CED等于（）A．20°B．50°C．70°D．110°7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．无理数都是无限小数B．﹣1的立方根是它本身C．三角形内角和都是180°D．内错角相等8．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，4），则下列结论正确的是（）A．图象经过一、二、三象限B．关于x方程kx+b＝0的解是x＝4C．b＜0D．y随x的增大而减小（）9．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（）A．B．C．D．10．（3分）现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人．如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人．这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离AC为（）A．3米B．5米C．7米D．9米二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）16的算术平方根是．12．（3分）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如下表：测试项目笔试面试测试成绩（分）8090将笔试成绩，面试成绩按6：4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．13．（3分）△ABC中，∠A比∠B大10°，∠C＝50°，则∠A＝．14．（3分）已知一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k＝．（）15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，以下四个结论：①∠ECF＝45°；②△CEF是等腰直角三角形；③SCDF＝；④B′F＝，其中正确结论的序号有．△三、解答题（共7小题，共55分，其中第16题8分，第17题5分，第18、19题各8分，第20题7分，第21题9分，22题10分）16．（8分）计算：（1）2﹣+；（2）（﹣）÷﹣2．17．（5分）解方程：．18．（8分）如图所示，在平面直角坐系中，△ABC的顶点坐标分别是A（a，﹣4），B（﹣1，2），C（4，4）．（1）已知点A（a，﹣4）关于x轴的对称点P的坐标为（﹣5，b），求a，b的值；（2）画出△ABC，且△ABC的面积为；（3）画出△ABC关于y轴成对称的图形△A2B2C2，并写出各个顶点的坐标．（）19．（8分）在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据相关信息，回答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数．（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？20．（7分）请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射．此时∠1