八年级（下）数学思维与探究第七讲梯形班级姓名一、范例：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，∠C=45º，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90º，BDACEFNMPPE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=．求边AD的长；如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域；如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．二、巩固练1、在直角梯形中，∥,，已知上底长为10cm，下底长为15cm，一条腰长为13cm，则另一腰长为cm.2、如果直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是平方厘米．3、在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，∠B+∠C=90º，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=___________．4、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8，CD=7，AD=4，∠B为60°，则BC的长为.5、在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为.6，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B的度数为.7、直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为8、在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是.9、如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BC=8，，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且．（1）求证：ME=MF；（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边ADABCDMEF的长．10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD,AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高求证：四边形AEFD是平行四边形设AE=x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式