学校代码学号密级分类号本科毕业论文N阶矩阵m次方幂得求法及应用SolutionandApplicationofm-orderofnnMartix作者姓名专业名称学科门类成绩评定提交论文日期指导教师摘要矩阵就是许多实际问题中抽象出来得一个概念,它就是高等代数得一个重要组成部分,它几乎贯穿于高等代数得各个章节,在自然学科各分支及经济管理等领域有着广泛得应用、正因为它广泛得应用又就是解决众多问题得有力工具,所以,学习并掌握好矩阵得运算以及它们得运算规律与方法就是我们学好矩阵知识得一个非常重要得环节、对于矩阵方幂得运算,它就是以矩阵得乘法运算为基础;然而,矩阵得幂运算就是比较复杂同时也就是特别麻烦得,所以寻找简单得运算方法就成了计算矩阵高次幂方面得重要环节,为此很多学者都花了很大得精力去探讨研究,本文将在她们得研究基础上,应用实例通过数学归纳法,乘法结合律得方法,二项式展开式得方法,分块对角矩阵得方法,标准形法,最小多项式得方法与特殊矩阵法等多种方法来求解方阵得高次幂,进而为阶矩阵得幂运算来提供一个参考、关键词:数学归纳法;二项展开式;矩阵得幂;相似矩阵、AbstractMatrixisaconceptmanypracticalproblemsintheabstract,itisanimportantpartofthelinearalgebra,itisalmostthroughoutthevarioussectionsoflinearalgebra,inthefieldofnaturalsciencesandeconomicmanagementofthebranchhasawiderangeofapplications、Justbecauseitwiderangeofapplicationsandisapowerfultoolforsolvingmanyproblems,solearnandmastertheoperationandtheirmethodofoperationrulesandgoodmatrixisamatrixofknowledgewelearnaveryimportantpart、Formatrixpowercalculations,itisMatrixmultiplicationisbased;however,thematrixexponentialoperationismoreplexbutalsoparticularlytroublesome,solookforasimplecalculationmethodhasbeeanimportantpartofputingpowermatrixhighregard,formanyscholarshavespentalotofresearchefforttoinvestigate,thepaperwillbeonthebasisoftheirresearch,applicationexamplesbymathematicalinduction,multiplicationassociativeapproach,binomialexpansionmethod,themethodblockdiagonalmatrix,standardformmethod,minimalpolynomialavarietyofmethodsandspecialmethodstosolvethematrixmethodphalanxofhigh-power,andthusthepowertoordermatrixoperationstoprovideareference、Keywords:Mathematicalinduction;powermatrix;;binomialexpansionsimilarmatrix、目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc422938431"摘要PAGEREF_Toc422938431\hIHYPERLINK\l"_Toc422938432"AbstractPAGEREF_Toc422938432\hIIHYPERLINK\l"_Toc422938433"目录PAGEREF_Toc422938433\hIIIHYPERLINK\l"_Toc422938434"引言PAGEREF_Toc422938434\h1HYPERLINK\l"_Toc422938435"1准备知识PAGEREF_Toc422938435\h1HYPERLINK\l"_Toc4