初中数学八年级上册/NUMPAGES5第十三章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】因为，所以，.2.【答案】C【解析】A，B，D项都有对称轴，只有C没有.3.【答案】D【解析】由“与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，知选D.4.【答案】C【解析】过一个顶点与其对边中点的直线是等边三角形的一条对称轴，故等边三角形有三条对称轴.5.【答案】B【解析】设.因为，所以.因为，所以.因为，所以.因为，所以，所以.所以.6.【答案】C【解析】（1）当是锐角等腰三角形时，如答图13-1.因为，，，所以.（2）当是钝角等腰三角形时，如答图13-2.因为，，，所以，所以.7.【答案】A【解析】因为，，是的中线，所以，，所以，又因为，所以，所以.因为，所以.二、8.【答案】【解析】因为，，所以，所以.在中，，所以.9.①②③【解析】由已知条件，知，所以，.因此①②③都正确，但没有条件能证明点是的中点10.【答案】5【解析】由题意，得，，解得，.若是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2，因为，所以不能组成三角形；若是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长.11.【答案】8【解析】如答图13-3，延长交于点，由，是的平分线，得，.连长交于点，则是等边三角形.故，所以.在中，因为，所以，所以.所以，所以.12.【答案】6【解析】在中，因为，，所以是等边三角形。因为的周长为12，所以.又因为，所以，所以，所以.三、13.【答案】解：如答图13-4.，，，；，，，.14.【答案】解：是等边三角形.证明如下：因为是等边三角形，所以，.在和中，，所以.所以，.所以是等边三角形.15.【答案】解：如答图13-5.作法：（1）作的平分线.（2）作点关于直线的对称点，连接，交于点，则点即为所求作的点.16.【答案】解：如答图13-6.由题意，得，，，所以.所以，所以.又因为，所以是等边三角形，所以，所以.又因为，所以.因为，，故轮船到达处的时间是13：30，即下午1时30分；轮船到达处的时间是15：30，即下午3时30分。17.【答案】（1）证明：因为，平分，所以.又因为，所以.所以，所以.（2）解：成立.证明：如答图13-7，过点作于点，于点.因为平分，，所以，.因为，，所以.又因为，，所以，所以.由（1），得，所以.所以.