马鞍山市2007――2008学年度第二学期高一学业水平测试数学必修③参考解答一、选择题：题号123456789101112答案ABCDDADCACBB二、填空题：13.；14.2；15.6，0.45；16.34；17.26.三．解答题18.解：因为看不到广告的概率为0.9，所以看到广告的概率为0.1……………………4分而1小时有60分钟，所以概率是0.1×60＝6（分钟）…………………8分19.解：分别记击中环数是7环、8环、9环、10环分别为事件A、B、C、D，这4个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，（1）射中10环或7环的概率是：P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.28+0.21=0.49.（2）7环以下这一事件是A∪B∪C∪D的对立事件，由公式得所求事件的概率是1-P(A∪B∪C∪D)=1-[P(A)+P(B)+P(C)+P(D)]=1-[0.28+0.25+0.23+0.21]=0.03.20.解：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，设从左到右的频率分别为2、4、17、15、9、3，则2+4+17+15+9+3=1因此第二小组的频率为：4=0.08又∵频率=∴（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组．21.解：第一个人有4种拿法，第二个人有3种拿法，第三个人有2种拿法，第四个人只有1种拿法，拿帽子的方法总数为：种.（Ⅰ）每人只拿自己帽子只有1种拿法，所以；（Ⅱ）因为恰有3人拿的都是自己的帽子这是不可能事件，所以概率；22.O解：设三内角分别为、、，则、满足条件所表示的区域是直线与坐标轴围成的等腰直角三角形，其面积为.记A=｛三角形是锐角三角形｝，则事件A发生时.、满足条件所表示的区域为图中的阴影部分，其面积为.因此，