深圳大学本科毕业论文（设计）开题报告题目分形维数及其在图像边缘检测中的应用学生姓名李泽江学号2006131357专业通信工程学院信息工程学院指导教师张坤华本选题的意义及国内外发展状况：图像边缘是图像的最基本的特征，图像的边缘检测是图像处理的重要基础内容之一，因此图像的边缘检测一直是图像处理研究中的前沿和热点。图像的边缘经常被应用到图像高层次的特征描述、图像识别、图像压缩等图像处理和分析技术中。传统的边缘检测算法,大都是以原始图像为基础,通过考察图像的每个像素的某个邻域内灰度的变化,利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律用简单的方法进行检测边缘。由于引入了梯度运算,从而造成了对噪声极度敏感,因此常常造成将噪声误检为边缘,使得所检测出的边缘质量降低。分形理论的提出为图像处理提供了新的方法。分形参数是用来描述图像在多尺度下的相似性的，噪声对其的干扰很小，特别适合揭露复杂图像的内部特征，是非常有效的描述图像局部性质的特征。灰度图像的边缘点处灰度变化比较剧烈，即灰度图像比较粗糙；灰度图像的非边缘点处灰度变化比较缓慢，即灰度图像比较光滑。即分形维数的较大值对应于灰度图像的边缘点；分形维数的较小值对应于灰度图像的非边缘点。因此可以利用单一分形维数对灰度图像进行边缘检测。通过性能分析，基于分形维数的边缘提取方法，较之经典的基于梯度运算的边缘检测算法，表现出了良好的抗噪能力。分形用于图像的边缘检测的依据是图像统计的自相似性，是通过对图像局部范围的统计特性参数来获得边缘，因此，能有效地克服梯度运算固有的局限性。研究内容：研究和分析分形理论的基本原理以及应用、传统的边缘检测算法的不足，以及分形理论在图像处理中所体现出来的优点。从研究图像的分形参数入手，分析研究分形维数的概念、计算方法及其所表达的图像特征。在研究分形参数的求取方法时，选择地毯覆盖法和计盒维数法，并对这些方法的理论依据、实施的具体步骤作深入的研究。分析图像的边缘特征，对于如何运用分形维数进行图像边缘检测进行深入的研究。Matlab开发环境的使用，以及如何计算图像的分形维数，实现图像的边缘检测。研究方法、手段及步骤：通过阅读文献资料、网络搜索引擎搜索，学习分形理论的概念以及基本原理，了解分形理论在图像处理方面的应用；深入理解分形理论中分形维数的概念，掌握计算分形维数的算法，主要包括地毯覆盖法、计盒维数法；理解如何利用分形维数实现图像的边缘检测；在Matlab中编写代码，进行仿真，计算图像的分形维数，从而实现图像的边缘检测。参考文献：[1]张坤华,王敬儒,张启衡.基于分形特征的图像边缘检测方法.光电工程.2001[2]郭艳蕊.分形维数在图像边缘检测中的研究与应用.科技传播.2010-8(下)[3]甘龙.分形理论及其在图像边缘检测中的应用研究.合肥工大硕士学位论文.2002[4]于建梅.基于分形理论的图像压缩和边缘检测研究.哈尔滨工程大学工学硕士学位论文.2008[5]孙霞，吴自勤，黄畇.《分形原理及其应用》中国科学技术大学出版社[6]法尔科内.《分形几何数学基础及其应用（第2版）》人民邮电出版社[7]分形频道网站学生签名：李泽江2011年3月19日指导教师意见：签名：院系领导意见：签名：年月日